K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
CC
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 5 2021
\(C=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\times...\times\frac{199}{200}\)
\(C^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\times\left(\frac{3}{4}\right)^2\times\left(\frac{5}{6}\right)^2\times...\times\left(\frac{199}{200}\right)^2\)
\(< \frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\times\frac{5}{6}\times\frac{6}{7}\times...\times\frac{199}{200}\times\frac{200}{201}\)
\(=\frac{1}{201}< \frac{1}{196}\)
\(\Rightarrow C< \sqrt{\frac{1}{196}}=\frac{1}{14}\)
BQ
2
7 tháng 5 2018
\(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{101}\) (100 số 1/101)
\(< \frac{1}{100}+\frac{1}{101}.100=\frac{1}{100}+\frac{100}{101}\)
vì \(\frac{1}{100}+\frac{100}{101}< \frac{1}{100}+\frac{99}{100}=1\)
mà \(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{200}< \frac{1}{100}+\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+..+\frac{1}{200}< 1\)(ĐPCM)
NN
1
BT
6 tháng 4 2018
\(A< \frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}+...+\frac{1}{198.199}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+...+\frac{1}{198}-\frac{1}{199}\)
=> \(A< \frac{1}{99}-\frac{1}{199}< \frac{1}{99}\)
Lại có:
\(A>\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{199.200}=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
=> \(A>\frac{1}{100}-\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
=> 1/100 < A < 1/99
12 tháng 6 2020
Ta có : \(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)
\(...>\frac{1}{200}\)
Mà \(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)
Suy ra : \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)
Mời nhân tài giải nốt.
VN
0