DN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 1 2016
Chứng tỏ 12n+1 là số nguyên tố.
ds n=(1;2;3;4;5;6;7;8;9) tick cho minh nha
MT
15 tháng 1 2016
Gọi d là UCLN (12n+1;30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=>5.(12n+1) chia hết cho d và 2.(30n+2) chia hết cho d
=>60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4)=60n+5-60n-4=1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản
8 tháng 7 2018
Nếu n là một số chẵn thì => n+3 là một số lẻ
Mà chẵn x lẻ = chẵn => đpcm
Nếu n là số lẻ thì => n+3 là một số chẵn
Mà lẻ x chẵn = chẵn => đpcm
Vậy tích n.(n+3) luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên với n
8 tháng 7 2018
giả sử n lẻ=> n+3 lẻ=> n(n+3) chẵn, Vn thuộc N
giả sử n chẵn=> n(n+3) chẵn(bởi vì chẵn nhân vs số nào cx chẵn
vậy...
BC
1
TN
29 tháng 11 2018
Đặt UCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = d
=> 2n + 3 chia hết cho d; 3n +4 chia hết cho d
=> 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d; 2 ( 3n + 4 ) chia hết cho d
=> 6n + 9 chia hết cho d; 6n + 8 chia hết cho d
=> 6n + 9 - 6n - 8 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy UCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1
HL
1
21 tháng 7 2015
(+) với n là số lẻ
=> n + 1 là số chẵn => ( n + 1) luôn chia hết cho 2 => ( n + 1)(3n+ 2) luôm chia hết cho 2 (1)
(+) với n là số chẵn
=> 3.n là số cahwnx =>3.n+2 là số chẵn => (3.n+2)(n + 1) là số chẵn=\>(3n+2)(n+ 1 ) chia hết cho 2 (2)
Từ(1) và (2) => A luôn luôn chia hết cho 2
30 tháng 5 2018
Bài 1 :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2a-2,2a,2a+2\)
Tích 3 số \(\left(2a-2\right)2a\left(2a+2\right)=8.\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
nên \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Vậy \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Bài 2
a) \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Nếu \(n=1\)thì \(5^n-1=4⋮4\)
Nếu \(n>1\)thì \(5^n\)có hai chữ số tận cùng là \(25\Rightarrow5^n-1\)có hai chữ số tận cùng là \(24\),chia hết cho \(4\)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
b) \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Ta có :\(10^n-1=99.....9\)(n chữ số 9)
\(\Rightarrow10^n+18n^{ }-1=99...9+18n=9.\left(11....1+2n\right)\)(n chữ số 1 )
Ta có \(\left(11....1+2n\right)⋮3\)( Vì \(11...1+2n\)có tổng các chữ số bằng \(3n⋮3\)
\(\Rightarrow\left(10^n+18n-1\right)⋮9.3\)hay \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
20 tháng 8 2016
Có : \(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Và : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Thấy: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Vậy: \(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) (đpcm)
20 tháng 2 2017
a/ \(\frac{3n}{n-1}=\frac{3n-3+3}{n-1}=3+\frac{3}{n-1}\)
để 3n chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc ước của 3
suy ra n-1 thuộc -3;-1;1;3
suy ra n thuộc -2;0;2;4
b/\(\frac{n+10}{n-1}=\frac{n-1+11}{n-1}=1+\frac{11}{n-1}\)
để n+10 là bội của n-1 thì 11 phải là bội của n-1
suy ra n-1 thuộc -11;-1;1;11
suy ra n thuộc -10;0;2;12
gặp dạng toán như vậy thì bạn cứ áp dụng cách này để làm nhé
c/ gọi ba số đó là n-1;n;n+1
ta thấy \(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
vậy tổng 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3
nhớ k cho mình nhé ^.^
20 tháng 2 2017
Ta có : 3n chia hết cho n - 1
<=> 3n - 3 + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3(n - 1) + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | 0 | 2 | 4 |
2 là ước của n(n + 5) thì n(n + 5) chia hết cho 2
Bg
Vì n thuộc N nên n có thể là số chẵn hoặc n là số lẻ
(n lưỡng tính --> n gay :)))
Với n là số chẵn:
=> n \(⋮\)2
=> n(n + 5) \(⋮\)2
=> 2 là ước của n(n + 5)
=> ĐPCM
Với n là số lẻ
=> n + 5 là số chẵn
=> n + 5 \(⋮\)2
=> n(n + 5) \(⋮\)2
=> 2 là ước của n(n + 5)
=> ĐPCM
Vậy với mọi n thuộc N thì 2 là ước của n(n + 5)
thanks you bạn nhé