Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{2^2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2018^2}\)<\(\frac{1}{1\cdot2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2017\cdot2018}\)
\(\Rightarrow A\)<\(1-\frac{1}{2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow A\)<\(1-\frac{1}{2018}\)<\(1\)
Đặt \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{60^2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{59.60}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{60}=\frac{29}{60}>\frac{4}{9}\)
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
a, x2 = x
=> x2 - x =0
=> x(x-1) =0
=> x = 0 hoặc x=1
b, x2 = 2x
=> x2 - 2x =0
=> x(x-2) = 0
=> x= 0 hoặc x=2
c, x2 = -1
vì x2 \(\ge\)0 với mọi x
=> x2 +1 >0
=> x2 > -1
=> x2 =-1 là vô lí
d, x2 =1
=> x = 1 hoặc x =-1
Bài làm :
\(a,x^2=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
\(b,x^2=2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(c,x^2=-1\) ( sai )
Vì \(x^2\ge0\forall x\)
\(d,x^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Học tốt
a) \(x^2=x\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
b) \(x^2=2x\Leftrightarrow x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
c) \(x^2=-1\)vì \(x^2\ge0,\forall x\)nên phương trình vô nghiệm.
d) \(x^2=1\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
a, x2 = x
x2 - x = 0
x (x - 1) = 0
=> x = 0 hoặc x - 1 = 0
=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy x thuộc {0 ; 1}.
b, x2 = 2x
x2 - 2x = 0
x (x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x - 2 = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Vậy x thuộc {0 ; 2}.
c, x2 = -1
Ta có: x2 >= 0 với mọi x
=> x2 = -1 (vô lí)
Vậy x thuộc tập hợp rỗng.
d, x2 = 1
=> x2 = 12 = (-1)2
=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy x thuộc {-1 ; 1}.
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}\)
\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{2018-2017}{2017.2018}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)
\(=1-\frac{1}{2018}< 1\)
thank you nhiều nhoa :]