VD
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
3 tháng 6 2020
\(P\left(0\right)=0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)
\(=0-0+0-0-0=0\)
=> x = 0 là nghiệm của P (x) (1)
\(Q\left(x\right)=5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)
\(=0-0+0-0-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{1}{4}\)
=> x = 0 không phải là nghiệm của Q (x) (2)
Từ (1) và (2) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không là nghiệm của đa thức Q(x)
6 tháng 6 2020
Thay x=0 vào đa thức P(x) ta được:
\(0^5-2.0^2+7.0^4-9.0^3-\frac{1}{4}.0\)
=\(0-0+0-0-0=0\)
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x=0 vào đa thức Q(x) ta được:
\(5.0^4-0^5+4.0^2-2.0^3-\frac{1}{4}\)
=\(\frac{1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Nhớ tick cho mình nha!
BA
1 tháng 4 2019
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-2x+5-\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)\)
= \(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\frac{1}{3}\)
=\(4x+\frac{16}{3}\)
ND
2 tháng 4 2019
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
DD
1
BT
11 tháng 4 2018
\(M\left(x\right)=x^4+\frac{11}{2}x^2+x+6=\left(x^4+\frac{9}{2}x^2+\frac{81}{16}\right)+\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{11}{16}\)
=> \(M\left(x\right)=\left(x^4+2.\frac{9}{4}x^2+\left(\frac{9}{4}\right)^2\right)+\left(x^2+2.\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)+\frac{11}{16}\)
=> \(M\left(x\right)=\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{16}\)
Nhận thấy: Do \(\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^2>0;\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)Với mọi x
=> \(M\left(x\right)>\frac{11}{16}\) với mọi x
=> Đa thức M(x) vô nghiệm (không có nghiệm)
9 tháng 4 2017
Chạy tiếp sức
(a) bản chất chỉ là bước đệm để làm câu (b)
b)
lấy kq câu (a) của @ trước đó
\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\dfrac{1}{4}x^2+x+1+5\)
\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2+5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\forall x\\\dfrac{21}{4}x^2\ge0\forall x\\\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\ge0\forall x\\\end{matrix}\right.\) =>\(M\left(x\right)=x^4+\dfrac{21}{4}x^2+\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2+5>0\)với mọi x => M(x) không có nghiệm=> Nếu (a) đúng => dpcm
9 tháng 4 2017
a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\dfrac{1}{2}x^2+x\\ =x^4+\dfrac{11}{2}x^2+x+6\)
AT
19 tháng 1 2017
a) Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến:
b) Từ đa thức được sắp xếp ở trên ta thực hiện phép tính:
c) Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta được P(0) = 0 ⇒ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta được Q(0) = -1/4 ≠ 0 ⇒ x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
7 tháng 5 2019
1, \(\left(xy\right)^2-\frac{1}{2}x^2y^2+3xy^2.\left(-\frac{1}{3}x\right)\)
\(=x^2y^2-\frac{1}{2}x^2y^2-x^2y^2\)
\(=-\frac{1}{2}x^2y^2\)
2, \(4.\left(-\frac{1}{2}x\right)^2-\frac{3}{2}x.\left(-x\right)+\frac{1}{3}x^2\)
\(=x^2+\frac{3}{2}x^2+\frac{1}{3}x^2\)
\(=\frac{17}{6}x^2\)
3, \(-4.\left(2x\right)^2y^3+\frac{1}{2}xy.\left(-2xy^2\right)+\frac{1}{4}x^2y^3\)
\(=-16x^2y^3-x^2y^3+\frac{1}{4}x^2y^3\)
\(=-\frac{67}{4}x^2y^3\)
4, \(\frac{1}{3}x^4y-\frac{5}{3}x^3.\left(\frac{5}{2}xy\right)+\frac{3}{4}x^4y\)
\(=\frac{1}{3}x^4y-\frac{25}{6}x^4y+\frac{3}{5}x^4y\)
\(=-\frac{97}{30}x^4y\)
5, \(\left(-2x^3y^4\right)^2-5x^2y.\left(\frac{3}{4}x^4y^7\right)-\frac{2}{3}x^6y^8\)
\(=4x^6y^8-\frac{15}{4}x^6y^8-\frac{2}{3}x^6y^8\)
\(=-\frac{5}{12}x^6y^8\)
MN
25 tháng 4 2017
a. P(x)+Q(x)=(3x4 + x3- x2- \(\dfrac{1}{4}\)x)+(3x4- 4x3+x2-\(\dfrac{1}{4}\))=6x4-3x3+\(\dfrac{1}{2}\)
Tương tự làm P(x)-Q(X) nhé !!!
b. Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta có :
.....................................................
thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta có:
......................................................
=> đpcm
Ta có: x4 > 0 với mọi x
=> 6x4 > 0 với mọi x
x2 > 0 với mọi x
=> 2x2 > 0 với mọi x
=> 6x4 + 2x2 > 0 với mọi x
=> 6x4 + 2x2 + 5/3 > 5/3 với mọi x
Mà 5/3 > 0
=> 6x4 + 2x2 + 5/3 > 5/3 > 0 với mọi x
=> 6x4 + 2x2 + 5/3 > 0 với mọi x
Hay Q( x ) > 0 với mọi x
=> Q( x ) vô nghiệm
Do \(6x^4\ge0;2x^2\ge0;\frac{5}{3}>0\)
Cộng theo vế \(=>6x^4+2x^2+\frac{5}{3}>0\)hay \(Q\left(x\right)\)không có nghiệm