Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì : \(x^2-3>x^2-10\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x^2-3>0\\x^2-10< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^2>3\\x^2< 10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow3< x^2< 10\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{4;5;6;7;8\right\}\)
Mà : \(x\in Z\Rightarrow x^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow x^2=4=2^2\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2
3/ Chu vi hình chữ nhật:
\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)
Diện tích hình chữ nhật:
\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)
Theo đề bài ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-1}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)=n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+2=n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-n=-1-2\)
\(\Rightarrow n=-3\)
Vậy với n = - 3 thì A = \(\frac{1}{2}\)
Chứng Minh:C=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}⋮7\)
Nhân C với \(3^2\)ta có:
\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
Chứng minh:
Ta có:\(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334-1}=\left(3^6-1\right).a=7.104.a\)
\(\)UCLN(7;8)=1
\(\Rightarrow S⋮7\)
Sửa lại 1 chút!
Chứng minh: C= \(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\) chia hết cho 7
Để mình sửa lại cái đề bạn chút nghen !!
\(x_1+x_2=x_3+x_4=....=x_{49}+x_{50}=x_{51}+x_1\\ \Rightarrow x_1+x_2+x_3+x_4+....+x_{49}+x_{50}+x_{51}+x_1=50\\ \)
Mà : \(x_1+x_2+...+x_{51}=0\\ \Rightarrow x_1=49\\ M\text{à};x_{51}+x_1=1\\ \Rightarrow x_{51}=-50\\ \Rightarrow x_{50}=51\)
Chúc bạn học tốt !!!
Giải:
Vì tích các số lẻ sẽ là số lẻ và tích các số chẵn sẽ là số chẵn.
Vì 1; 3; 5; 7;...; 2017 là các số lẻ
\(\Leftrightarrow\) 1.3.5.7...2017 là số lẻ
Vì 2; 4; 6;...; 100 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\) 2.4.6...100 là số chẵn
Mặt khác: số lẻ - số chẵn = số lẻ
\(\Leftrightarrow1.3.5.7...2017-2.4.6...100\) là số lẻ
Mà số lẻ không chia hết cho 2
\(\Leftrightarrow1.3.5.7...2017-2.4.6...100⋮̸2\)
Vậy \(1.3.5.7...2017-2.4.6...100⋮̸2\).
Chúc bạn học tốt!
\(\left(1.3.5...2017-2.4.6...100\right)\)
Đặt:
\(X=1.3.5.....2017\)
Dãy X là dãy các số lẻ Liên tiếp
Mà : tích của các số lẻ luôn =lẻ
\(\Rightarrow X=1.3.5....2017=\) lẻ
\(S=2.4.6...100\)
Dãy S là dãy các số chẵn liên tiếp
Mà: tích các số chẵn luôn = chẵn
\(\Rightarrow S=2.4.6...100\) = chẵn
\(\Rightarrow\left(1.3.5....2017-2.4.6....100\right)\) = lẻ-chẵn =lẻ\(⋮̸2\rightarrowđpcm\)