Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tổng S bằng
(2014+4).671:2=677 039
b)n.(n+2013) để mọi số tự nhiên n mà tổng trên chia hét cho 2 thì n=2n
→2n.(n+2013)\(⋮̸\)2
C)M=2+22+23+...+220
=(2+22+23+24)+...+(217+218+219+220)
=(2+22+23+24)+...+(216.2+216.22+216+23+216.24)
=30.1+...+216.(2+22+23+24)
=30.1+...+216.30
=30(1+25+29+213+216)\(⋮\)5
c, M= 2 + 22 + 23 +........220
Nhận xét: 2+ 22 + 23 + 24 = 30; 30 chia hết cho 5
Khi đó: M = ( 2+22 + 23 + 24 ) + (25 + 26 + 27 + 28)+.....+ (217+218+219+220)
= ( 2+22 + 23 + 24 ) + 24. ( 2+22 + 23 + 24 ) +...........+216 .( 2+22 + 23 + 24 )
= 30+24 .30 + 28. 30 +.........+ 216.30
= 30.(24 + 28 +.........+216) chia hết cho 5 và 30 chia hết cho 5
Vậy M chia hết cho 5
Từ 40dddeens49 thì số tự nhiên chia hết cho 3 là 42
Vậy số tự nhiên cần tìm là 42+5=47
Vậy n=7
Chúc học tốt
Xét \(n=3k\) thì :
\(3k+45⋮3\Rightarrow\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)⋮3\)
Xét \(n=3k+1\) thì :
\(4.\left(3k+1\right)^2-1=4.\left(9k^2+6k+1\right)-1=36k^2+24k+3⋮3\)
\(\Rightarrow\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)⋮3\)
Xét \(n=3k-1\) thì :
\(4.\left(3k+1\right)^2-1=4.\left(9k^2-6k+1\right)-1=36k^2-24k+3⋮3\)
\(\Rightarrow\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)⋮3\)
Vậy \(\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)⋮3\forall n\inℤ\)
a)Ta có\(3^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow3^{4n}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}\equiv3\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}+2\equiv5\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow3^{4n+1}+2⋮5\)
Vậy\(3^{4n+1}+2⋮5\)
b)Ta có\(2^4\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n}\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n+1}\equiv2\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow2^{4n+1}+3\equiv5\left(mod5\right)\Rightarrow2^{4n+1}+3⋮5\)
Vậy\(2^{4n+1}+3⋮5\)
c)Ta có\(9^2\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow9^{2n}\equiv1\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow9^{2n+1}\equiv9\left(mod10\right)\Rightarrow9^{2n+1}+1\equiv10\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow9^{2n+1}+1⋮10\)
Vậy\(9^{2n+1}+1⋮10\)
a) 34n + 1 + 2
=(34)n x 3 + 2
= 81n x 3 + 2
= ...1 x 3 + 2
= ...5 chia hết cho 5
b) 24n+1 + 3
= (24)n x 2 + 3
= 16n x 2 + 3
= ...6 x 2 + 3
= ...5 chia hết cho 5
c) 92n + 1 + 1
= (92)n x 9 + 1
= 81n x 9 + 1
=...1 x 9 + 1
= ...0 chia hết cho 10
có nhầm dấu - và + không vậy
\(7^{4n}+4=7^4\cdot7^n+4=\overline{...1}\cdot7^n+4=\overline{....1}+4=\overline{...5}⋮5\)
vậy_
Ta có :
\(7^{4n}=\left(7^4\right)^n=\left(\overline{...1}\right)^n=\overline{...1}\)
\(\Rightarrow7^{4n}-4=\overline{...1}-\overline{...4}=\overline{...7}\)
(Mk nghĩ là đề sai hay sao í bạn ạ)
~Study well~
#KSJ