PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
5
20 tháng 12 2017
Gọi ƯCLN của 16n+5 và 24n+7 là d ( d thuộc N sao )
=> 16n+5 và 24+7 đều chia hết cho d
=> 3.(16n+5) và 2.(24n+7) đều chia hết cho d
=> 48n+15 và 48n+14 đều chia hết cho d
DL
20 tháng 12 2017
Gọi ƯCLN(16n+5;24n+7) là d
16n+5 chia hết cho d
=> 3(16n+5) chia hết cho d
=> 48n+15 chia hết cho d
24n+7 chia hết cho d
=> 2(24n+7) chia hết cho d
=> 48n+14 chia hết cho d
<=> (48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d = 1
<=> ƯCLN(16n+5;24n+7) =1
CN
1
16 tháng 11 2015
Gọi ước chung lớn nhất của 3n+6 và 6n+13 là a ( a thuộc N)
Ta có :
3n+6 chia hết cho a và 6n +13 chia hết cho a
nên 6n+12 chia hết cho a
nên 6n+13 - 6n-12 chia hết cho a hay 1chia hết cho a
nên a =1
Vậy ............................
NT
1
7 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 2n+5 và 6n+13 là d(d thuộc N sao)
=> 2n+5 và 6n+13 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+5) và 6n+13 đểu chia hết cho d
=> 6n+15 và 6n+13 đều chia hết cho d => 6n+15-(6n+13) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d (1)
Mà 2n chẵn nên 2n+5 lẻ => d lẻ (1)=> d =1 (vì d thuộc N sao)
=> 2n+5 và 6n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau (ĐPCM)
31 tháng 12 2017
gọi d \(\in\)BC ( 2n + 1, 6n + 5 ) thì 2n + 1 \(⋮\)d ; 6n + 5 \(⋮\)d
Do đó ( 6n + 5 ) - 3 . ( 2n + 1 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\in\){ 1 ; 2 }
d là ước của số lẻ 2n + 1 nên d \(\ne\)2
Vậy d = 1
Do đó ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 1
13 tháng 11 2016
a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
Gọi ước chung lớn nhất của 2k+1 và 2k+3 là d
=> 2k+1 chia hết cho d; 2k+3 chia hết cho d
=> (2k+1 - 2k-3) chia hết cho d
=> -2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(-2) => d thuộc {-2; -1; 1; 2}
mà d lớn nhất; số tự nhiên lẻ không chia hết cho 2 => d = 1
=> 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi ƯCLN(2n+5;3n+7) là d
=> 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d => 6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d => 6n+14 chia hết cho d
=> (6n+15-6n-14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
mà d lớn nhất => d = 1
=> 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DJ
0
16 tháng 11 2016
tink nhé
gọi ƯCLN(4n+3;6n+5)=k
=>4n+3 chia hết cho k | =>3(4n+3) chia hết cho k
6n+5 chia hết cho k | =>2(6n+5) chia hết cho k
=>12n+9 chia hết cho k
=>12n+10 chia hết cho k
=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho k
=>1chia hết cho k =>k=1
=>đpcm
chúc bạn học tốt
16 tháng 11 2016
4n + 3 và số 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau?
goi UCLN(4n+3,6n+5)=d
=>4n+3 chia hết cho d=>24n+18 chia hết cho d
=>6n+5 chia hết cho d=>24n+20 chia hết cho d
=>(24n+20)-(24n+18) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2 chia hết cho 1;2
=>d=1;2
.....
đang ban bn làm tiếp nhé
Goị ước chung của 6n + 5 và 16n + 13 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\16n+13⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}8.\left(6n+5\right)⋮d\\\left(16n+13\right).3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}48n+40⋮d\\48n+39⋮d\end{matrix}\right.\)
48n + 40 - (48n + 39n) ⋮ d
48n + 40 - 48n - 39 ⋮ d
(48n - 48n) + (40 - 39) ⋮ d
1 ⋮ d
d =1
Ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 16n + 13 là 1
Vậy 6n + 5 và 16n + 13 là hai số nguyện tố cùng nhau (đpcm)