TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
26 tháng 3 2021
Gọi d là UCLN (12n+1;12n+3), d thuộc N sao
-->12n+1 = 5(12n+1) = 60n+5chia hết cho d
30n+2=2(30n+2)=60n+4 chia hết cho d
->(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d => d=1=> ps 12n+1/30n+2 tối giản
24 tháng 4 2019
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Trần Đỗ Bảo Trân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản thì \(\left(12n+1,30n+2\right)=1\).
Đặt \(d=\left(12n+1,30n+2\right)\).
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)=1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Do đó ta có đpcm.
3 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) Nên ta có :
12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d
=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
=> (60n + 5) - (60n + 4) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 nên (12n + 1)/(30n + 2) tối giản ( đpcm )
VL
0
HH
6
KN
15 tháng 8 2020
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
12n + 1 chia hết cho d ; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5 ( 12n + 1 ) chia hết cho d ; 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d ; 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> Đpcm
NN
15 tháng 8 2020
Đặt \(\left(12n+1;30n+2\right)=d\)\(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
25 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 12n + 1 ; 30n + 2 )
=> 12n + 1 ⋮ d => 5.( 12n + 1 ) ⋮ d => 60n + 5 ⋮ d ( 1 )
=> 30n + 2 ⋮ d => 2.( 30n + 2 ) ⋮ d => 60n + 4 ⋮ d ( 2 )
=> [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) = 1 nên 12n + 1 / 30n + 2 là p/s tối giản ( đpcm )
25 tháng 2 2016
gọi d là ước chung của 12n+1va30n+2
=>12n+1 chia het d=>30n+5chia het d
NP
3
AB
2 tháng 3 2015
Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1
Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2
12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d
= 30n+2-12n-1 chia hết cho d
=(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d
=8n+1
8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d
suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2laf p/s tối giản
9 tháng 7 2016
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
<=> 60n + 5 chia hết cho d và 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
Vì ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1 => 12n + 1/60n + 2 là p/s tối giản
MH
5 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN(12n+1, 30n+2)
=> 12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d, 2(30n+2) chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 = 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số trên tối giản.
5 tháng 2 2016
bỏ n đi ta có 12+1/30+2=12/30+1/2=2/5+1/2=9/10
vay 9/10 la phan so toi gian
Gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2)
=>12n+1 \(\div\) d => 5(12n+1) \(\div\) d => 60n+5 \(\div\) d
và 30n + 2 \(\div\) d => 2(30n+2) \(\div\) => 60n+4 \(\div\) d
=> 60n+5-(60n+4) \(\div\) d
=> 60n+5-60n-4 \(\div\) d
=> 1 \(\div\) d
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1;30n+2)=1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Gọi ƯCLN( 12n+1; 30n+2 ) = d
⇒ 12n+1 ⋮ d ⇒ 5.( 12n+1 ) ⋮ d
⇒ 30n+2 ⋮ d ⇒ 2.( 30n+2 ) ⋮ d
⇒ [2.( 30n+2 ) - 5.( 12n+1 ) ] ⋮ d
⇒ [ ( 60n+4 ) - ( 60n+5 ) ] ⋮ d
⇒ - 1 ⋮ d ⇒ d = + 1
Vì ƯC( 12n+1; 30n+2 ) = + 1 ⇒ \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản ( đpcm )