Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P(x)=3x^4+2x^2+2
Ta có 3x^4 >=0 , 2x^2 >=0 =. P(x)>0
Vậy P(x) vô nghiêm
Học tốt
Ta có: P(x) = 4x3 + 3x4 - 2x2 - x3 + 4x2 - 3x3 + 2
P(x) = (4x3 - x3 - 3x3) + 3x4 - (2x2 - 4x2) + 2
P(x) = 3x4 + 2x2 + 2 \(\ge\)2 > 0
(vì 3x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 2 > 0)
=> Đa thức P(x) ko có nghiệm
\(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge0\)
Vậy M(x) không có nghiệm
Vì \(x^2\ge0;4x\ge0\Rightarrow x^2-4x+5\ge0+5>0\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-4x+5\)không có nghiệm
\(f\left(x\right)=x^2+x+x+2\)
\(f\left(x\right)=x^2+2x+1+1\)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\ge1\)
Vậy f(x) > 0 nên phương trình không có nghiệm
Ta có : \(f\left(x\right)=x^2+x+x+2\)
\(=x^2+x+x+1+1\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm
_Chúc bạn học tốt_
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
ta có f(x)=x2+(x+1)2
Do x2\(\ge0\),\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left(x+1\right)^2>0\)
(vì không thể đồng thời x=x+1=0 được vì\(x\ne x+1\))
=> đa thức f(x) vô nghiệm (đpcm)
tk mk nha bn
***** Chúc bạn học giỏi*****
F(x)=x^2+(x+1)^2
=x^2+x^2+1^2
=2x^2+1
Mà x^2>=0 =>2x^2>=0 =>2x^2+1>=1>0 với mọi x
=>F(x) vô nghiệm
\(f\left(x\right)=2x^2+x+1=2\left(x^2+\frac{1}{2}x\right)+1\)
\(=2\left(x^2+2\cdot\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\left(\frac{1}{4}\right)^2\right)+1\)
\(=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-2\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^2+1=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\)
Vì \(2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0\) => \(f\left(x\right)=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}>0\)
=> f(x) vô nghiệm
a/ f(x) = \(\frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}+1=\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}\)
Ta có \(\frac{1}{3}x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) vô nghiệm (đpcm)
b/ \(P\left(x\right)=-x+x^5-x^2+x+1=x^5-x^2+1=x^2\left(x^3-1\right)+1\)
Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)+1>0\)với mọi giá trị của x
=> P (x) vô nghiệm (đpcm)
vì x^2 \(\ge\) 0
(x-1)\(\ge\) 0
=>x^2+(x-1)\(\ge\) 0
mà theo bài cho x^2 +(x-1)= 0 (giả sử đa thức có nghiệm)
=>{x^2=0 => x=0 (1)
=>{(x-1)^2=0 => x-1 =0 => x=1(2)
từ (1) và(2) => x\(\in\) rỗng => đa thức ko có nghiệm