NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
8 tháng 5 2016
Đây là chút lí thuyết về c/s tận cùng của 1 lũy thừa cơ số 3:
+, 3^4k = ...1
+, 3^(4k+1) = ....3
+, 3^(4k+2)=....9
+, 3^(4k+3) = ....7
Một số cphương thì ko có tận cùng là 2,3,7,8
Suy ra ta phân tích A như sau:
A = (1+3^4+...+3^100)+(3+3^5+...+3^101)+(3^2+3^6+...+3^102)+(3^3+...+3^99)
Suy ra c/s tận cùng của A chính là c/s tận cùng của:
1.101+3.101+9.101+7.100=2013
Suy ra A có c/s tận cùng là 3
Suy ra A ko phải số cphương
TH
1
LM
5 tháng 2 2017
\(A=4+\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A-4=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2\left(A-4\right)=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(A-4=2\left(A-4\right)-\left(A-4\right)=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A-4=\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{20}-2^{20}\right)+\left(2^{21}-2^2\right)\)
\(A-4=\left(2^{21}-4\right)\)
\(A=\left(2^{21}-4+4\right)\)
\(A=2^{21}\)
20 tháng 7 2017
bó tay tui hỏi mà sao hỏi ngược lại tui hu hu các bạn giúp mình giải với
5 tháng 11 2015
a) Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
=> \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
=> \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
=> \(A=2^{2016}-2\)
Đến đây ta lại có :
\(2^{2016}-2=\left(2^{1008}\right)^2-2\)
Các số chính phương có 1 quy luật :
VD : 1 ; 4 ; 9 ; ... ; 25 ; ...
Khoảng cách các số là 1 số lẻ
=> (2^1008)^2 - 2 ko phải là số chính phương
Mình gợi ý câu a thôi , câu b bạn tự làm nhé! Ko hiểu cứ nhắn tin cho mình
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-2\)
\(\Rightarrow A+2=2^{100}=\left(2^{50}\right)^2\)
Vậy A + 2 là một số chính phương
thank u bạn nhiều