\(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{120}\)

Câu...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2017

\(A⋮27\Rightarrow A⋮3;A⋮7\)

A có : ( 120 - 1 ) : 1 + 1 = 120 ( số hạng )

A có : 120 : 3 = 40 ( nhóm ) không thừa

A có : 120 : 2 = 60 ( cặp ) không thừa

Ta có :

A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ......... + ( 2118 + 2119 + 2120 )

A = 2( 1 + 2 + 22 ) + 24( 1 + 2 + 22 ) + .......... + 2118( 1 + 2 + 22 )

A = 2 . 14 + 24 . 14 + .......... + 2118 . 14

A = 2 . 2 . 7 + 24 . 2 . 7 + ......... + 2118 . 2 . 7

A = 22 . 7 + 25 . 7 + ....... + 2119 . 7

A = 7 . ( 22 + 25 + ....... + 2119 )

\(\Rightarrow A⋮7\)

Lại có :

A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ( 25 + 26 ) + ........ + ( 2119 + 2120 )

A = 2( 1 + 2 ) + 23( 1 + 2 ) + 25( 1 + 2 ) + ......... + 2119( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + 23 . 3 + 25 . 3 + .......... + 2119 . 3

A = 3 . ( 2 + 22 + 25 + ........ + 2119 )

\(\Rightarrow A⋮3\)

\(A⋮3\)\(A⋮7\) nên \(A⋮21\left(đpcm\right)\)

17 tháng 10 2017

=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+.......................+(2^115+2^116+2^117+2^118+2^119+2^120)

=2(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+............................+2^115(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)

=2.63+.....................+2^115.63

=63.(2+.............+2^115)

VÌ 63 CHIA HẾT CHO 21 NÊN A CHIA HẾT CHO 21

16 tháng 2 2021

ta co:(x^2-x+2) chia het cho (x-1)

suy ra :x*(x-1)+2 chia het cho (x-1)

ma x*(x-1) chia het cho (x-1)

suy ra 2 chia het cho (x-1)

suy ra (x-1) thuoc uoc cua 2=ngoac nhon 1,2 ngoac nhon

suy ra x thuoc 2 va3

16 tháng 2 2021

\(x^2-x+2=x\left(x-1\right)+2⋮x-1\text{ do đó: }2⋮x-1\text{ nên: }x-1\inƯ\left(2\right)\)

nên x-1 thuộc: -1;1;-2;2 nên: x thuộc 0;2;-1;3

25 tháng 1 2020

2+22+23+24+....+220

S=(2+22+23+24)+24x(2+22+23+24)+....+216x(2+22+23+24)

S=30+24x30+....+216x30

M=30x(1+24+.....+216)

mà 30 chia hết cho 5

=>30x(1+24+......+216​) chia hết cho 5

=>M chia hết cho 5 

   Đ/S : 30

25 tháng 1 2020

Bạn Đàm Quỳnh Chi làm tuy nhanh nhưng sai rồi nhé! Bạn tự biết nhé! Thanks

1 tháng 9 2020

các  bạn ơi mình đang cần gấp . Mình chỉ còn 20 phút thui .  HUHU

1 tháng 9 2020

              Bài làm :

1) \(\frac{x+11}{4}=\frac{2x+4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11\right).5=4.\left(2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+55=8x+16\)

\(\Leftrightarrow5x-8x=16-55\)

\(\Leftrightarrow-3x=-39\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-39}{-3}=\frac{39}{3}=13\)

2)\(\frac{x+4}{x+10}=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right).5=\left(x+10\right).3\)

\(\Leftrightarrow5x+20=3x+30\)

\(\Leftrightarrow5x-3x=30-20\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{2}=5\)

3)\(\frac{x+8}{x+14}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+8\right).3=\left(x+14\right).2\)

\(\Leftrightarrow3x+24=2x+28\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=28-24\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

3 tháng 12 2017

x + 3 + 9 chia hết x + 3

9 chia hết x + 3

x + 3 thuộc Ư ( 9 )

mà Ư (9) = ( 1,3,9 )

hay x + 3 thuộc ( 1,3,9 )

ta có bảng

x + 3                     1                     3                      9

x                           -2                    0                      6

ĐG                       Loại                 TM                   TM

Vậy x thuộc ( 0 , 6 )

18 tháng 7 2018

\(2016\div\left\{2^5\times\orbr{ }10\times3^2-\left(2^7-5^{ }^3\right)^4]\right\}\)

=2016 / {32 * [10*9-(128-125)^4]}

=2016 / [32 * (90-3^4)]

=2016 / [32 * (90-81)

=2016 / (32*9)

=2016/288

=7

29 tháng 5 2022

\(\dfrac{huhu}{huhu}anhkiabatnatconhuhu\)

1. Thực hiện phép tính:\(\frac{2}{3}\). ( \(\frac{3}{5}\)+  \(\frac{3}{7}\))2. Tìm các giá trị nguyên x, biết a) ( 2,8 . x -32 ) : \(\frac{2}{3}\)= -90b) ( x \(^2\)-4) ( x\(^{^2}\)-25) là số nguyên âm3. Lớp 6A có 30 học sinh, trong đó 10% số học sinh giỏi, 50% số học sinh khá, còn lại là trung bình. Tìm số học sinh của mỗi loại?4. Cho góc xOy = 130\(^0\). Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oz và Oy sao cho góc xOz = 28\(^0\). Gọi...
Đọc tiếp

1. Thực hiện phép tính:
\(\frac{2}{3}\). ( \(\frac{3}{5}\)+  \(\frac{3}{7}\))

2. Tìm các giá trị nguyên x, biết
 a) ( 2,8 . x -32 ) : \(\frac{2}{3}\)= -90

b) ( x \(^2\)-4) ( x\(^{^2}\)-25) là số nguyên âm

3. Lớp 6A có 30 học sinh, trong đó 10% số học sinh giỏi, 50% số học sinh khá, còn lại là trung bình. Tìm số học sinh của mỗi loại?

4. Cho góc xOy = 130\(^0\). Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oz và Oy sao cho góc xOz = 28\(^0\). Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.

Đây là đề tham khảo học kì II, mình đưa lên là vừa để các bạn tham khảo và làm thử vừa đưa lên nhờ các bạn giải và xem cách trình bày của các bạn như thế nào. Các bạn trả lời tích cực nhé, mình sẽ tick cho những câu trả lời hay, nhưng nếu bạn nào mốn đc tick thì nói mình có nhiều nick sẽ tick cho.

Chúc các bạn thi học kì II tốt, nhớ giải ra và làm rõ cách làm nhé

 

6
16 tháng 4 2017

1)\(\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{5}+\frac{5}{7}\right)=\frac{2}{3}.\left(\frac{3.7}{5.7}+\frac{5.5}{7.5}\right)\)\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{21}{35}+\frac{25}{35}\right)\)\(=\frac{2}{3}.\frac{46}{35}\)\(=\frac{92}{105}\)

2) (2,8x - 32) : 2/3 = 90                                    (x2 - 4)(x2 - 25 ) là số nguyên âm

=> 2,8x - 32         = -90 x 2/3                       => (x2 - 4)(x2 - 25 ) < 0

=> 2,8x - 32         = -60                               Trường hợp 1: x2 - 4 > 0 và x2 - 25 < 0

=> 2,8x               = -60 + 32                        => x2 > 4 và x2 < 25

=> 2,8x               = -28                                => x > 2 và x < 5        => 2 < x < 5

=>x                    =10                                 Trường hợp 2: x2 - 4 < 0 và x2 - 25 > 0

                                                                 => x2 < 4 và x2 > 25

                                                                => x < 2 và x > 5  => 5 < x < 2   ( vô lí)

3) số học sinh giỏi là: 30 x 10% = 3 ( học sinh)

Số học sinh khá là: 30 x 50%  =  15 ( học sinh)

Số học sinh trung bình là: 30 - 3 - 15 = 12 ( học sinh)

4) ta có: góc yOz + góc xOz = góc xOy

=> góc yOz + 28 = 130

=> góc yOz = 1020

Góc zOt = góc yOt

=> Góc zOt = góc yOz : 2 = 102 : 2 = 510

=> góc xOt = góc xOz + góc zOt = 28 + 51 = 790

Mình sẽ k cho, các bạn ghi rõ cách làm nhé

20 tháng 2 2020

Đặt \(B=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)

Ta có : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

            \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

            \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

             ...

            \(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{2014}< \frac{1}{2}\)  

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

Vậy A<\(\frac{3}{4}\)

20 tháng 2 2020

A<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)=\(\frac{2013}{2014}\)<\(\frac{3}{4}\)

18 tháng 8 2015

1) 6x+2=216=63

=>x+2=3

=>x=1

2)72-(15+x)=5.22

49-15-x=5.4

34-x=20

x=14

3)[(6x-72):2-84].28=5628

(3x-36-84).28=5628

3x-36-84=201

3x-120=201

3x=321

x=107

4)3x-2.4=324

3x-2=81=34

=>x-2=4

x=6

18 tháng 8 2015

\(6^{x+2}=216\Leftrightarrow6^x=216:6^2=6;x=1\)\(7^2-\left(15+x\right)=5.2^2\Leftrightarrow49-\left(15+x\right)=20\)

\(15+x=49-20=29;x=14\)