US
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 12 2015
Gọi d =(A=2n+7; B=5n+17)
=. A ; B chia hết cho d
=>5A - 2B = 10n + 35 - 10n - 34 = 1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy (A;B) =1
27 tháng 12 2024
Gọi a =(A=2n+5; B=5n+12)
=. A ; B chia hết cho a
=>A5-B2=10n+25-10n+24=1chia hết cho a
=> a =1
Vậy (A;B) =1
26 tháng 3 2020
Đặt : ( 2n + 7 ; 5n + 17 ) = d ( d thuộc N )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)
=> \(5\left(2n+7\right)-2\left(5n+17\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
Vậy ( 2n + 7 ; 5n + 17 ) = 1 ; hay 2n + 7 và 5n + 17 là hai số nguyên tố cùng nhau.
VC
Vũ Cao Minh
CTV
VIP
12 tháng 8 2019
a) Gọi UCLN \(3n+7\)và \(5n+12\)là \(d\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)⋮d\)và \(\left(5n+12\right)⋮d\)
Xét 2 biểu thức :
\(\Rightarrow\left(3n+7\right).5⋮d\Rightarrow15n+35⋮d\)
\(\Rightarrow\left(5n+12\right).3⋮d\Rightarrow15n+36⋮d\)
\(\Rightarrow\left(15n+37-15n-36\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow3n+7;5n+12\)nguyên tố cùng nhau.
20 tháng 10 2015
1.1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1} = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n2=225
=> n = 15 và n = -15
Vì n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
AL
20 tháng 10 2015
Giải:
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
tích nha
19 tháng 11 2014
nếu ý bạn là : 5*n = 5xn hoặc 5n thì giải như sau :
a) ta có 5n + 12 = 5n + 10 + 2 = 5(n + 2 ) + 2 vì đã có 5 ( n+ 2 ) chia hết cho n + 2 nên chỉ cần 2 chia hết cho n+2 là được .
vậy chỉ có thể chọn n = 0
b) cũng như cách phân tích như ở phần a ta có : 5n + 7 = 5n + 5 + 2 = 5 ( n + 1 ) + 2 (1)
tương tự ta có : 2n + 3 = 2n + 2 + 1 = 2( n + 1 ) + 1 (2)
xét (1 ) ta có 5 (n +1 ) +2 = 5 ( n + 1 ) + (1 + 1) => nếu n = 1 thì (1) có Ư là : 2 và 1
xét (2) ta có 2 ( n + 1 ) + 1 = 2( n + 1 ) + ( 0 + 1 )=>nếu n = 0 thi (2) cóƯ là : 1
vậy (1) và (2) chỉ có 1 Ư chung là 1 nên chúng là 2 số NT cùng nhau
c) 5n + 12 = 5n + 10 + 2 = 5 ( n + 2 ) + 2 ( đpcm )
BT
22 tháng 11 2016
gọi d là ước chung lớn nhất củaA=3n+5vàB=5n+8
=>3n+5 chia hết cho d và 5n+8 chia hết cho d
=> 5 A chia hết cho d và 3 B chia hết cho d
=> 5A-3B = 15n+25-15n-24 chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d => d=1 => dpcm
NT
4
GR
16 tháng 10 2017
Gọi ƯCLN(2n + 1 ; 5n + 2 ) = d
2n + 1 \(\Rightarrow\)(2n + 1) = 10n + 4
5n + 2\(\Rightarrow\) 2 (5n + 2) = 10n + 5
Xét hiệu ( 10n +5 ) - ( 10n + 4 ) = 10n - 10n +5 - 4 = 1
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1
Vậy 2n + 1 và 5n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
GR
16 tháng 10 2017
Gọi ƯCLN(2n + 1 ; 5n + 2 ) = d
2n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)10n + 4\(⋮\)d ( 1 )
5n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)10n + 5 \(⋮\)d ( 2 )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)(10n + 5) - ( 10n +4 ) = 10n - 10n + 5 - 4 = 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1
\(\Rightarrow\)2n + 1 và 5n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
SN
1
12 tháng 11 2017
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 5n+9 và 4n+7
=> 5n+9 chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=> 4( 5n + 9 ) - 5( 4n + 7 ) chia hết cho d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 5n+9 và 4n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯC(2n+5,5n+12)
=> 2n + 5 \(⋮\)d => 5(2n+5) \(⋮\)d <=> 10n + 25 \(⋮\)d
và 5n+12 \(⋮\)d => 2(5n+12)\(⋮\)d <=> 10n + 24 \(⋮\)d
=> 10n + 25 - ( 10n + 24 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d <=> d = 1
Vậy 2n+5 và 5n+12 là 2 số nguyên tố cùng nhau