NK
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
16 tháng 3 2017
a) Vì n.(n+1) = 1/n-1/n+1 suy ra n thuộc N n khác 0
b) A=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9.10
A=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10
A=1-1/10=9/10
Vậy A = 9/10
TN
8 tháng 3 2016
a)\(\Leftrightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-1}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)(đpcm)
b)\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{8}\)
MH
23 tháng 6 2017
a) \(\forall\)n \(\in\) N* ta có :
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\) (đpcm)
27 tháng 2 2016
\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)};\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(Vậy\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
\(A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)
11 tháng 5 2020
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(A=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(B=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
24 tháng 4 2020
Bài làm:
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{9}{10}\)
Vậy \(A=\frac{9}{10}\)
TG
24 tháng 4 2020
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
P/s: E nên lưu ý các dạng bài này nhé! Đây thường là câu cuối trong đề thi cuối kì đấy!
http://lovelove.xtreemhost.com/nguhaykhong.html?i=1
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)