DQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 9 2024
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
$ab^2-a^2b=ab(b-a)\leq a(1-a)\leq (\frac{a+1-a}{2})^2=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$
Ta có đpcm
Giá trị này đạt tại $b=1; a=\frac{1}{2}$
LT
0
3 tháng 8 2022
1: \(sin^6x+cos^6x+3sin^2x\cdot cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\cdot\left(sin^2x+cos^2x\right)+3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
2: \(sin^4x-cos^4x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sin^2x-cos^2x\right)\)
\(=1-2\cdot cos^2x\)
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là: 12004.22005=22005
2.Cần chứng minh x4+x3+x2+x+1=0 vô nghiệm.
Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình .
Nhân cả hai vế của pt cho (x−1)≠0 được :
(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=0⇔x5−1=0⇔x=1(vô lí)
Vậy pt trên vô nghiệm.
SG
25 tháng 2 2018
1. Tổng các hệ số của đa thức là:
12014 . 22015 = 22015
2 . Cần chứng minh.
\(x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0\)
Vô nghiệm.
Ta nhận thấy \(x + 1 \) không là nghiệm của phương trình.
Nhân cả hai vế của phương trình cho:
\(( x - 1 ) \) \(\ne\) \(0\) được :
\(( x-1). (x4+x3+x2+x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x = 1\)
Vô lí.
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
TM
0
TM
0
15 tháng 4 2016
Gọi tổng trên là A
A = 1/2.2 + 1/3.3 +......+ 1/n.n
A < 1/1.2 + 1/2.3 +.......+ 1/(n-1)n
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +..........+ 1/n-1 - 1/n
A < 1 - 1/n < 1
=> A < 1 (đpcm)
Cái này không phải toán lớp 9 đâu bn ạ,lớp 6 có rồi !!!
Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3};...;\frac{1}{1963^2}<\frac{1}{1962.1963}\)
Cộng vế theo vế ta được: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{1963^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1962.1963}\)
Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1962.1963}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1962}-\frac{1}{1963}\)
\(=\)\(1-\frac{1}{1963}<1\)
Do đó :\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{1963^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1962.1963}\)\(<1\)