PX
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 7 2017
2)Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 hay n(n+1) chia hết cho 2.
Bây h ta cần CM 1 trong 3 số chia hết cho 3:
_n=3k(k là số tn) thì n chia hết cho 3(đpcm)
_n=3k+1 thì 2n+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3(đpcm)
_n=3k+2 thì n+1=3k+2+!=3k+3(đpcm)
Vậy n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
17 tháng 11 2015
Dặt d =(A=15n2+8n+6;B=30n2+21n+13)
=> A;B cùng chia hết cho d
B-2A=30n2+21n+13- 30n2-16n -12 =5n+1 chia hết cho d
=> d =5n+1 hoặc d =1
+d =5n+1; nhưng A không chia hết ch o 5n+1 loại
Vậy d =1
=> Phân thức A/B là tối giản.
8 tháng 1 2018
a) 9.10n + 18 = 9(10n + 2) \(⋮\) 9
Mặt khác: 9(10n + 2) = 3.3(10n + 2)\(⋮\) 3
=> 9.10n + 18 \(⋮\) 9.3
=> 9.10n + 18 \(⋮\) 27.
b) 92n + 14 = 81n + 14.
Vì 81n có chữ số tận cùng là 1 nên 81n + 14 có chữ số tận cùng là 5.
=> 81n + 14 \(⋮\) 5
=> 92n + 14 \(⋮\) 5
1 tháng 2 2022
c: \(1^3+7^3+3^3+5^3\)
\(=\left(1+7\right)\left(1^2-1\cdot7+7^2\right)+\left(3+5\right)\cdot\left(3^2-3\cdot5+5^2\right)\)
\(=8\cdot\left(1-7+49+9-15+25\right)⋮2^3\)(đpcm)
27 tháng 8 2019
Chứng minh:\(C_n=7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\)(1)
Chứng minh quy nạp theo n
+) Với n=1
Ta có: \(C_0=7.2^0+3^1=10⋮5\)
=> (1) đúng
+) G/s (1) đúng với n
nghĩa là: \(C_n=7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\)
Ta chứng minh (1) đúng với n+1
\(C_{n+1}=7.2^{2\left(n+1\right)-2}+3^{2\left(n+1\right)-1}=7.2^{2n-2}.4+3^{2n-1}.9\)
\(=5.7.2^{2n-2}-7.2^{2n-2}+10.3^{2n-1}-3^{2n-1}\)
\(=5.7.2^{2n-2}+10.3^{2n-1}-\left(7.2^{2n-2}+3^{2n-1}\right)⋮5\)
=> (1) đúng
Vậy (1) đúng với mọi n thuộc N*
CW
3 tháng 8 2016
a) \(VT=12^8\cdot9^{12}=2^{16}\cdot3^8\cdot3^{24}=2^{16}\cdot3^{32}\)
\(VP=18^{16}=2^{16}\cdot3^{32}\)
=> VT=VP
b) \(\frac{\left(5^4-5^3\right)^3}{125^5}=\frac{64}{25^5}\)
(đề sai)
c) \(\frac{9^3}{\left(3^4-3^3\right)^2}=\frac{1}{4}\)
\(VT=\frac{9^3}{\left(3^4-3^3\right)^2}=\frac{3^6}{\left[3^3\left(3-1\right)\right]^2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}=VP\)