NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
1
NN
2
2 tháng 4 2015
ta có : 1/n - 1/ n+1 =n+1/n.(n+1) - n/n(n+1)
=1/n(n+1)
Vậy ta có đpcm
2 tháng 4 2015
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n}+1=0+1=1\) (1)
\(\frac{1}{n}.\left(n+1\right)=\frac{1}{n}.n+\frac{1}{n}.1=1+\frac{1}{n}\) (2)
Vì n là mẫu nên n\(\ne\)0. Vậy từ (1) và (2) suy ra không chứng minh được.
TV
2
5 tháng 6 2017
Ta có: \(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Vì \(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\left(đpcm\right)\)
5 tháng 6 2017
Chứng minh
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
Ta có:VP=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)=
\(\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}\)
=\(\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\)(đpcm)
NN
1
10 tháng 6 2020
Bạn xem lại đề bài!
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{n+2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
TH
0
23 tháng 5 2015
1/A = 1 + 2 + 3 + 4 +.......+ n
Hay A = n + ... + 4 + 3 + 2 + 1 (Viết ngược lại )
=> A + A = (1 + n) + ... + (n + 1) Có n cặp
=> 2.A = (1 + n).n
=> A = (1 + n).n/2 => Đpcm
2/ B=1.2+2.3+3.4.....+(n-1).n
ta có
3.B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5 -2)...+ (n-1).n . ((n+1) - (n-2))
3.B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ (n-1) . n. (n+1) - 0.1.2 -1.2.3 -2.3.4 -3.4.5 -...(n-1)(n+1) n
3A=n.(n-1).(n+1)
A=1/3.n.(n-1).(n+1)
rftbdcrhydryfy
ta có :
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\cdot\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\cdot\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\cdot\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\cdot\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrowđpcm\)