NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
2
4 tháng 8 2021
sửa +1 thành -1
Ta có : -x2 + x - 1 = -( x2 - x + 1/4 ) - 3/4 = -( x - 1/2 )2 - 3/4 ≤ -3/4 < 0 ∀ x
vậy ta có đpcm
LT
4 tháng 8 2021
Ta có :
-x2 + x + 1 = -( x - 1/2 )2 - 5/4 < 0 , với mọi giá trị của x
PT
1
20 tháng 4 2020
Tham khảo bài giải của mình tại link sau :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/252048099077.html
HN
0
16 tháng 12 2018
\(a,x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
\(b,-x^2+2x-4=-\left(x^2-2x+1+3\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+3\right]< 0\forall x\)
BL
1
14 tháng 10 2018
1) x^2 + xy + y^2 + 1 > 0 với mọi x, y;
ta có x^2+xy+y^2+1=(x^2+2x.y/2+y^2/4)+-y^2/4+y^2+1=(x+y/2)^2+3y^2/4+1
ta có (x+y/2)^2>=0 với mọi x, y
3y^2/4>=0 với mọi y
=>(x+y/2)^2+3y^2/4+1>0 với mọi x, y
H
1
XO
28 tháng 7 2020
\(A=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}\right)\)
\(=\frac{1.3+1}{1.3}.\frac{2.4+1}{2.4}.\frac{3.5+1}{3.5}....\frac{n\left(n+2\right)+1}{n\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)+1}{1.3}.\frac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)+1}{2.4}.\frac{\left(4-1\right)\left(4+1\right)+1}{3.5}....\frac{\left(n+1-1\right).\left(n+1+1\right)+1}{n.\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2^2-1^2+1}{1.3}.\frac{3^2-1^2+1}{2.4}.\frac{4^2-1^2+1}{3.5}....\frac{\left(n+1\right)^2-1^2+1}{n\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}=\frac{2.2.3.3.4.4....\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{1.3.2.4.3.5....n.\left(n+2\right)}=\frac{\left[2.3.4....\left(n+1\right)\right]\left[\left(2.3.4...\left(n+1\right)\right)\right]}{\left(1.2.3...n\right).\left[3.4.5...\left(n+2\right)\right]}\)
\(=\frac{\left(n+1\right).2}{n+2}< \frac{2.\left(n+2\right)}{n+2}=2\)
=> A < 2