Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1
a) A=2018!.(2019 - 1 -2018)
=2018!.0
= 0
vậy A= 0
b)\(B=\left(1-\frac{1}{9}+1-\frac{2}{10}+1+\frac{3}{11}+...+1-\frac{150}{158}\right):\left(\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)
\(=\left(\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+...+\frac{8}{158}\right):\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)
\(=8.\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right):\left(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{158}\right)\right)\)
\(=8:\frac{1}{4}\)
=32
Vậy B= 32
Gọi ƯCLN(n+2018;n+2019) = a
Có n+2018 chia hết cho a
và n+2019 chia hết cho a
=> (n+2019)-(n+2018) chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a = 1
ƯCLN(n+2018;n+2019) = 1
=> \(\dfrac{n+2018}{n+2019}\) là phân số tối giản
Đặt \(\left(2n+2018,2n+2019\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+2019\right)⋮d\\\left(2n+2018\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2n+2019\right)-\left(2n+2018\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[2n+2019-2n-2018\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\left(2n+2018,2n+2019\right)=1\)hay \(\frac{2n+2018}{2n+2019}\) là phân số tối giản
Đặt \(\left(2n+2018,2n+2019\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+2018\right)⋮d\\\left(2n+2019\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2n+2019\right)-\left(2n+2018\right)\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left[2n+2019-2n-2018\right]⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)\(\Leftrightarrow d=1\)
Vậy \(\left(2n+2018,2n+2019\right)=1\)hay \(\frac{2n+2018}{2n+2019}\) tối giản.
Gọi ƯCLN( 2n + 2018 ; 2n + 2019 ) là d =>2n + 2018 chia hết d =>2n + 2019 chia hết d ->(2n + 2019) - (2n + 2018) chia hết d =>1 chia hết cho d =>d E Ư(1)={1} Vậy vs moị STN n thì phân số trên đều tối giản
Ta có ps tối giản khi bỏ n là : 2017/2018
Vì n là số giống nhau nên khi cộng vs phân số tối giản thì sau khi cộng thì vx là 1 ps tối giản
Ta có ví dụ sau:
n = 2
2 + 2017/ 2 + 2018
= 2019/2020 Là phân số tối giản
Ta sẽ thử lại 1 lần nữa:
n = 5
5 + 2017/ 5 + 2018
= 2022/2023
Vậy phân số n+2017/n+2018 là phân số tối giản
\(\text{Gọi ƯCLN của n + 2017; n + 2018 là a
}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2017⋮a\\n+2018⋮a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+2017\right)-\left(n+2018\right)⋮a\)
\(n+2017-n-2018⋮a\)
\(-1⋮a\)
\(\Rightarrow a\in\text{Ư}\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{Mà a là ƯCLN của n + 2017; n + 2018
}\)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\frac{n+2017}{n+2018}\text{ tối giản}\)
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
Đặng Huy nhắc lại kiến thức p/s tối giản đi. Chưa chắc chắn lắm nên chưa lm :V
Gọi d = ƯCLN (|n + 2019|, |n + 2018|). Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n+2019⋮d\\n+2018⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+2019\right)-\left(n+2018\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà d là số tự nhiên
\(\Rightarrow d=1\)
Do đó |n + 2019| và |n + 2018| nguyên tố cùng nhau
Vậy...