TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
23 tháng 7 2017
a. \(x^2+3x+5\)
\(=x^2+2.x^2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
=> đpcm
HN
3 tháng 10 2017
A) x2+4y22+z22-4x-6z+15>0 <=> (x2-2×2×x+22)+4y2+(z2-2×3×z+32) +(15 -22-32) >0
<=>(x-2)2+4y22+(z-3)2
HN
3 tháng 10 2017
B) giải
(2X)2+ 2×2X×1 +1 >=0 với mọi X ( (2x+1)2 )
=> (2x+1)2+2 >0
P4
2
NC
6 tháng 4 2017
ta thay\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\ge\)0 (voi moi x)
=>x+\(\frac{1}{x}\) \(\ge\)2 (phan h hang dang thuc trong dau ngoac)
con lai ban tu lam nha
14 tháng 10 2017
a) x2 - 2xy + y2 + 1
= ( x - y)2 + 1
Do : ( x - y)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số tực x và y
--> ( x -y)2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1 > 0 với mọi số thực x và y
Khi và chỉ khi : x - y =0 --> x =y
b) x - x2 - 1
= - ( x2 - x + 1)
= - [ x2 - 2.\(\dfrac{1}{2}\)x + (\(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{1}{4}+1\)]
= - ( x - \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{1}{4}-1\)
= - ( x - \(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{3}{4}\)
Do : - ( x - \(\dfrac{1}{2}\))2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x
--> - ( x - \(\dfrac{1}{2}\))2 - \(\dfrac{3}{4}\) nhỏ hơn hoặc bằng - \(\dfrac{3}{4}\)với mọi số thực x
Khi và chỉ khi : x - \(\dfrac{1}{2}\)=0 --> x = \(\dfrac{1}{2}\)
6 tháng 8 2019
làm tắt ko hiểu thì hỏi
a) \(=x^2+2.xy.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}y^2-\frac{1}{4}y^2+y^2+1\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\)
b) \(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6x+9\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0\)
P4
2
PG
1
BT
22 tháng 3 2018
Ta có:
x4-x+2 = x4-2x2+1+x2-x+1/4+x2+3/4 = (x2-1)2 + (x-1/2)2 + x2+3/4
Nhận thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x^2-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}}\)
=> x4-x+2 \(\ge\)3/4 với mọi x
=> x4-x+2 > 0 với mọi x
A
0
\(2x^2+x+1=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}>0;\forall x\)
= ( x2 + x + \(\dfrac{1}{4}\)) + x2 + \(\dfrac{3}{4}\)
= (x+1/2) 2 + x2 + 3/4
biểu thức trên luôn lớn hơn 0 với ∀x