Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)
Ta có:
+ v đơn vị là m/s
+ t đơn vị là giây (s)
+ a đơn vị là \(m/{s^2}\)
Suy ra: \(\left[ {\frac{m}{s}} \right].\left[ s \right] + \left[ {\frac{m}{{{s^2}}}} \right].\left[ {{s^2}} \right] = 2\left[ m \right]\) trùng với đơn vị của s là m
b) \(s = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{\rm{a}}}}\)
+ v đơn vị là m/s
+ a đơn vị là \(m/{s^2}\)
Suy ra: \(\frac{{\left[ {{m^2}/{s^2}} \right]}}{{\left[ {m/{s^2}} \right]}} = m\) trùng với đơn vị của s là m
Vậy các công thức trên không vi phạm về đơn vị.
+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật
+ Giả sử vật chuyển động theo chiều dương nên v > 0
+ Khi vật chuyển động nhanh dần thì vận tốc của vật cũng tăng dần, nên theo biểu thức tính gia tốc \(a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\) , \(\Delta v > 0\)
=> a.v>0
+ Khi vật chuyển động chậm dần thì vận tốc giảm dần, \(\Delta v < 0\)
=> a.v<0
Động lượng được bảo toàn:
\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)
\(\Leftrightarrow m_1v_1'-m_2v_2'=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4000-10\right)v_1'=10.400\)
\(\Leftrightarrow v_1'\approx1\left(m/s\right)\)
Xét \(v=v_0+at\Rightarrow t=\dfrac{v-v_0}{a}\)
Thay t vào công thức \(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\) ta được :
\(s=v_0\cdot\dfrac{v-v_0}{a}+\dfrac{1}{2}a\cdot\left(\dfrac{v-v_0}{a}\right)^2\)
\(=\dfrac{v_0\cdot v-v_0^2}{a}+\dfrac{v^2-2v\cdot v_0+v_0^2}{2a}=\dfrac{v^2-v^2_0}{2a}\)(đpcm)