Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(n,n+1,n+2\)
Xét n = 3k => n chia hết cho 3 (đpcm)
Xét n = 3k + 1 => n + 2 chia hết cho 3 (3k + 3) (đpcm)
Xét n = 3k + 2 => n + 1 chia hết cho 3 (3k + 3) (đpcm)
Giải tương tự có: Gọi 4 số tự nhiên liến tiếp là: \(n,n+1,n+2,n+3\)
Xét n = 4k => n chia hết cho 4 (4k) (đpcm)
Xét n = 4k + 1 => n + 3 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)
Xét n = 4k + 2 => n + 2 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)
Xét n = 4k + 3 => n + 1 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a; a + 1; a + 2
+ Nếu a = 3k thì a chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)
+ Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)
+ Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)
Như vậy, trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Phần còn lại lm tương tự nhé!
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
CHòi oi bố đăng nhiều thế con die
a, có
b, ko
c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
d, tương tự c
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4
=>ĐPCM
a)
gọi 3 số tự liên tiếp đó là a;a+1;a+2
ta có : a+[a+1]+[a+2]
=[a+a+a]+[1+2]
=3a + 3
=3 x [a+1] chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
1 số khi chia cho 4 sẽ có số dư lấy 1 trong 4 giá trị như 0,1,2,3. 4 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có 4 số dư cũng liên tiếp. Vậy chắc chắn số dư của 4 số đó sẽ là 4 giá trị đã cho. Trong 4 số đó có 1 số chia 4 dư 0 => số đó chia hết cho 4. Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 4.
1 số khi chia cho 4 sẽ có số dư lấy 1 trong 4 giá trị như 0,1,2,3. 4 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ có 4 số dư cũng liên tiếp. Vậy chắc chắn số dư của 4 số đó sẽ là 4 giá trị đã cho. Trong 4 số đó có 1 số chia 4 dư 0 => số đó chia hết cho 4. Vậy trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 4.