WW
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
24 tháng 7 2019
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+3^7\right)=13\left(3+3^4+3^7\right)⋮13\) (đpcm)
Z
24 tháng 7 2019
Lời giải:
Ta có:
\(A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)\)
\(=(3.1+3.3+3.9)+(3^4.1+3^4.3+3^4.9)+(3^7.1+3^7.3+3^7.9)\)
\(=3.(1+3+9)+3^4\left(1+3+9\right)+3^7.\left(1+3+9\right)\)
\(=3.13+3^4.13+3^7.13\)
\(=13.(3+3^4+3^7)\) ⋮ 13 . Vậy: A ⋮ 13
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
DT
1
14 tháng 12 2014
A= ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ( 3^5 + 3^6 ) ( 3^7 + 3^8 ) + 3^9
= 3 * ( 12 + 1 ) + 3^3 * ( 12 + 1 ) + 3^5 * ( 12 + 1 ) + 3^7 * ( 12 +1 ) + 3^9 * ( 12 +1 )
= 3*13 + 3^3*13 + 3^5*13 + 3^7*13 + 3^9*13
VAY A CHIA HET CHO 13
30 tháng 11 2015
B=3+32+32+34+...+37+38+39+310
=3.(1+3+32+33+...+36+37+38+39)
=3.[(1+3)+(32+33)+...+(38+39)]
=3.[1(1+3)+32(1+3)+..+38(1+3)]
=3.[1.4+32.4+...+38.4]
=3.[4.(1+32+....+38)]
vì .[4.(1+32+....+38)] chia hết cho 4 nên 3.[4.(1+32+....+38)] chia hết cho 4
=> B chia hết cho 4
=>dpcm
b/
B=3+32+33+34+...+39+310
=(3+32)+(33+34)+....+(39+310)
=1.(3+32)+32+(3+32)+...+38(3+32)
=1.12+32.12+...+38.12
=12(1+32+...+38) chia hết cho 12
=>dpcm
c/
B=3+32+33+...+38+39+310
=(3+32+33)+...+(38+39+310)
=1(3+32+33)+..+37(3+32+33)
=1.39+..+37.39
=39(1+...+37)
=13.3.(1+..+37) chia hết cho 13
=>dpcm
30 tháng 11 2015
a) Ta có: B=3+3^2+3^3+...........+3^10
=(3+3^2)+(3^3+3^4)+........+(3^9+3^10)
=(3.1+3.3)+(3^3.1+3^3.3)+.........+(3^9.1+3^9.3)
=3(1+3)+3^3.(1+3)+...........+3^9.(1+3)
=3.4+3^3.4+........+3^9.4
=4(3.3^3+.....+3^9) chia hết cho 4 suy ra B chia hết cho 4
câu b), câu c) tương tự, bn ghép thành 1 cặp chứa 2 hoặc 3 số là ra
ND
2
L
24 tháng 12 2017
Nhóm 3 số thành 1 nhóm ta có : 9 : 3 = 3(nhóm)
=>A= (3+3^2 +3^3)+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)
A=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+3^7.(1+3+3^2)
A=3.13+3^4.13+3^7.13
A=(3+3^4+3^7).13
Có 13 chia hết cho 13 =>(3+3^4+3^7).13 chia hết cho 13
Vậy Achia hết cho 13
13 tháng 7 2015
bai1
(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
=(2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=3.2+3.23+3.59chia hết cho 3 vì có số 3
=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+23)
A=3.(2+23+25+...+259)=7.(2+24+27+...+255+258)chia hết cho 7 vì có số 7
14 tháng 7 2015
Ai đó giải hộ mình phần b bài 2 với!!!!! Còn mỗi phần đấy là mình ngồi cắn bút...
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
23 tháng 10 2016
a) A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
= (1+3+32 ) + ( 33 + 34 + 35) + ..... + (39 + 310 + 311)
= 13 + 33 . 13 + .... + 39 . 13
= 13 . (1+ 33 +....+ 39)
=> A chia hết cho 13
b) B = 165 + 215
= 220 +215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1)
= 215 .33
=> B chia hết cho 33
c) C= 5 + 52 + 53 + .....+ 58
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ ( 57 + 58)
= 30 + 52 (5 + 52) + ....+ 56 ( 5 + 52)
= 30 + 52 . 30 + .....+ 56 . 30
= 30. ( 1+ 52 +....+ 56 )
=> C chia hết cho 30
d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9
Do 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
e) E = 1+ 3 + 32 + 33 + ......+ 3199
= (1+3+32) + (33 + 34 + 35) +......+ (3197 + 3198 + 3199)
= 13 + 33 (1+3+32) +.......+ 3197(1+3+32)
= 13 + 33 . 13 + ..... + 3197 .13
= 13. ( 1+ 33 +....+ 3197)
=> E chia hết cho 13
f)
Ta có: 1028 + 8 = 100...08 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9) =1 (3)
Từ (1); (2); (3) => 1028 + 8 chia hết cho (8.9)= 72
g)
ta có: G= 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220 . 24 + 220 = 220 . (24 + 1) = 220 . 17
=> G chia hết cho 17
23 tháng 10 2016
a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11
A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )
A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )
A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13
A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13
còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi làm tương tự là ok
Good luck
\(A=3+3^2+3^3+...+3^9\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+3^7\right)\)
\(=13\left(3+3^4+3^7\right)\)\(⋮\)\(13\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^8+3^9\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^7+3^8+3^9\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^7\left(1+3+9\right)\)
\(A=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^7\cdot13\)
\(A=13\left(3+3^4+...+3^7\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
Vậy A\(⋮13\left(đpcm\right)\)