Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=\(\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a-b}\)-\(\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{\sqrt{a}^2+\sqrt{ab}-\sqrt{ab}+\sqrt{b}^2}{a-b}\)-\(\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{a+b}{a-b}\)-\(\frac{2b}{a-b}\)
=\(\frac{a+b-2b}{a-b}\)
=\(\frac{a-b}{a-b}\)
=1
mong là đúng đừng trách mình nếu sai nhé ^^
Câu 1a thì được nè :v
( 3x + 1)( 4x + 1)( 6x + 1)( 12x + 1) = 2
⇔ 4( 3x + 1)3( 4x + 1)2( 6x + 1)( 12x + 1) = 2.4.3.2
⇔ ( 12x + 4)( 12x + 3)( 12x + 2)( 12x + 1) =48 ( 1)
Đặt : 12x + 1 = a , ta có :
( 1) ⇔ a( a+ 1)( a + 2)( a + 3) = 48
⇔ ( a2 + 3a)( a2 + 3a +2) = 48
Đặt : a3 + 3a = t , ta có :
t( t +2) =48
⇔ t2 + 2t - 48 = 0
⇔ t2 - 6t + 8t - 48 = 0
⇔ t( t - 6) + 8( t - 6) = 0
⇔ ( t - 6)( t + 8) = 0
⇔ t = 6 hoặc t = -8
Tự thế vào mà tìm a sau đó suy ra x nha
Bài 1:
b)
HPT \(\left\{\begin{matrix} x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{4x}{y}=2\\ 2\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\frac{2x}{y}=2\\ 2\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)
Lấy PT(1) trừ 2PT(2) thu được:
\(\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-4\left(x+\frac{1}{y}\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow \left(x+\frac{1}{y}-2\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{y}=2\)
Thay vào thu được \(\frac{x}{y}=-1\)
Theo định lý Viete đảo thì \((x,\frac{1}{y})\) là nghiệm của PT:
\(X^2-2X-1=0\)
\(\Rightarrow (x,\frac{1}{y})=(1+\sqrt{2}; 1-\sqrt{2})\) hoặc \((1-\sqrt{2}; 1+\sqrt{2})\)
Tức là: \((x,y)=(1+\sqrt{2}, -1-\sqrt{2}); (1-\sqrt{2}; -1+\sqrt{2})\)
Minh bi nham dau bai, chi co 1 thua so \(\dfrac{2}{x}\) thoi nhe!
Bài 1: Tính
a) Ta có: \(\left(\sqrt{3}+2\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{3}\right)^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot2+2^2\)
\(=3+4\sqrt{3}+4\)
\(=7+4\sqrt{3}\)
b) Ta có: \(-\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
\(=-\left[\left(\sqrt{2}\right)^2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1^2\right]\)
\(=-\left(2-2\sqrt{2}+1\right)\)
\(=-\left(3-2\sqrt{2}\right)\)
\(=2\sqrt{2}-3\)
Bài 2: Tính
a) Ta có: \(0.5\cdot\sqrt{100}-\sqrt{\frac{25}{4}}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot10-\frac{5}{2}\)
\(=5-\frac{5}{2}\)
\(=\frac{5}{2}\)
b) Ta có: \(\left(\sqrt{1\frac{9}{16}}-\sqrt{\frac{9}{16}}\right):5\)
\(=\left(\sqrt{\frac{25}{16}}-\frac{3}{4}\right)\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\left(\frac{5}{4}-\frac{3}{4}\right)\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\frac{2}{4}\cdot\frac{1}{5}\)
\(=\frac{1}{10}\)
Bài 3: So sánh
a) Ta có: \(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{12}\)
mà \(\sqrt{18}>\sqrt{12}\)(Vì 18>12)
nên \(3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
b) Ta có: \(\left(15-2\sqrt{10}\right)^2\)
\(=225-2\cdot15\cdot2\sqrt{10}+\left(2\sqrt{10}\right)^2\)
\(=225-60\sqrt{10}+40\)
\(=265-60\sqrt{10}\)
\(=135+130-60\sqrt{10}\)
Ta có: \(\left(3\sqrt{15}\right)^2=3^2\cdot\left(\sqrt{15}\right)^2=9\cdot15=135\)
Ta có: \(130-60\sqrt{10}\)
\(=\sqrt{16900}-\sqrt{36000}< 0\)(Vì 16900<36000)
\(\Leftrightarrow130-60\sqrt{10}+135< 135\)(cộng hai vế của BĐT cho 135)
\(\Leftrightarrow\left(15-2\sqrt{10}\right)^2< \left(3\sqrt{15}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow15-2\sqrt{10}< 3\sqrt{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \frac{3\sqrt{15}}{3}=\sqrt{15}\)
hay \(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \sqrt{15}\)
b1. a)
Gỉa sử căn bậc 2 + căn bậc 3 lớn hơn hoặc bằng căn bậc 10
=> ( căn bậc 2 + căn bậc 3 )2 lớn hơn hoặc bằng căn bậc 102
2+ 2 * căn bậc 3 + 3 lớn hơn hoặc bằng 10
5 + 2 căn 6 lớn hơn hoặc bằng 10
2 căn 6 lớn hơn hoặc bằng 5
( 2 căn 6 )2 lớn hơn hoặc bằng 52
4 * 6 lớn hơn 25
24 lớn hơn hoặc bằng 25 (sai)
Vậy căn bậc 2 + căn bậc 3 nhỏ hơn căn bậc 10
1, △ABC△ABC vuông có ˆA=900A^=900 , ˆB=600B^=600 và b = 10 thì độ dài a là :
A. a = 15√3153
B. a = 10√3103
C. a = 20√332033
D. a = 20√3203
2, △ABC△ABC vuông có ˆA=900,ˆC=600A^=900,C^=600 và b = thì độ dài b' là :
A. b' = 8
B. b' = 6
C. b' = 6√363
D. b' = 3√3
a) \(2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\) (*)
đk: x >/ 0
(*) \(\Leftrightarrow2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28\)
\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=28\) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\dfrac{28}{13}\Leftrightarrow2x=\left(\dfrac{28}{13}\right)^2\Leftrightarrow x=\dfrac{392}{169}\left(N\right)\)
Kl: \(x=\dfrac{392}{169}\)
b) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\) (*)
đk: x >/ 5
(*) \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(N\right)\)
Kl: x=9
c) \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x+1}}=2\) (*)
Đk: \(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{x+1}=4\Leftrightarrow3x-2=4x+4\Leftrightarrow x=-6\left(N\right)\)
Kl: x=-6
d) \(\dfrac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+2}}=2\) (*)
Đk: \(x\ge\dfrac{4}{5}\)
(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{5x-4}=2\sqrt{x+2}\Leftrightarrow5x-4=4x+8\Leftrightarrow x=12\left(N\right)\)
Kl: x=12
\(\sqrt{a^2+b^2}>=\dfrac{a+b}{\sqrt{2}}\)
=>\(\sqrt{2a^2+2b^2}>=a+b\)
=>\(2a^2+2b^2>=\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
=>\(a^2-2ab+b^2>=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2>=0\)(luôn đúng)