Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giúp bn bài 1 thôi
Bài 1:
a, \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{5-2\sqrt{10}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{5}-\sqrt{2}\) (\(\sqrt{5}>\sqrt{2}\)) (đpcm)
b, \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\) (đpcm)
Chúc bn học tốt!
\(\sqrt{1^3+2^3}=1+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+8}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9}=3\)
mà \(\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=\left|3\right|=3\)
\(\Leftrightarrow3=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{1^3+2^3}=1+2\)
mấy bài khác chị giải tương tự là ra.
Câu b, c tương tự câu a. Mình làm câu a coi như tượng trưng nha !!!!!!
a) Đặt: \(A=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
<=> \(A^3=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+3\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}.\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\right)\)
<=> \(A^3=4+3\sqrt[3]{4-5}.A\)
<=> \(A^3=4-3A\)
<=> \(A^3+3A-4=0\)
<=> \(\left(A-1\right)\left(A^2+A+4\right)=0\)
Có: \(A^2+A+4=\left(A+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)
=> \(A-1=0\)
<=> \(A=1\)
=> \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1\)
VẬY TA CÓ ĐPCM
Ban su dung phuong phap: Dua ton duoi can ve binh phuong
1^3+2^3= 1+8= 9 = 3^2= (1+2)^2 Vay √13+23=1+2
1^3+2^3+3^3= 9+27=36=6^2=(1+2+3)^2 Vay √13+23+33=1+2+3
1^3+2^3+3^3+4^3=36+64=100=10^2=(1+2+3+4)^2. Vay √13+23+33+43=1+2+3+4