Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
+ nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
=> tích chia hết cho 3 với mọi n
Gọi ƯCLN (2n+1;6n+5) = d ( d thuộc N sao )
=> 2n+1 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+1) và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+3 và 6n+5 đều chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 lẻ nên d lẻ
=> d=1
=> ƯCLN (2n+1;6n+5) = 1
=> ĐPCM
k mk nha
Gọi UCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)\) chia hết cho d\(\Rightarrow6n+3\) chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)\) chia hết cho d
\(\Rightarrow2\) chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\left\{1,2\right\}\).Vì 2n+1 lẻ nên không chia hêt cho 2
\(\Rightarrowđpcm\)
\(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+..\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(2.15+.....2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(2.15+....2^{57}.15=15.\left(2+.....+2^{57}\right)\)
->A=15.(2+.......+2^57)->A chia hết cho 15
Để 2n+25\(⋮\)2n-3
=> (2n-3) + 28 \(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(28)
Ma 2n-3 la so le
Đến đây bạn kẻ bảng là ra. còn câu kia bạn nhân 2 rồi làm tương tự là ra những câu kia bạn phải thử lại nhé
Bạn thiếu dữ kiện là n thuộc Z nhé
3n+20 chia hết cho 2n+1
=> 6n+40 chia hết cho 2n+1
=> 3(2n+1) +37 chia hết cho 2n+1
Mà 3(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 37 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(37) = (-1,1,-37,37)
bạn xét trường hợp rồi có n
Gọi d là ucln của 4n+7 và 2n+4
Ta có 4n+7 chia hết cho d
2n+4 chia hết cho d
=> 4n+7 chia hết cho d
2(2n+4) chia hết cho d
=> 4n+7 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8)-(4n+7) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thược u(1)
=> d=1
Vậy ucln của 4n+7 và 2n+4 là 1
Gọi \(d\inƯC\left(4n+7,2n+4\right)\) vs \(d\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\2\left(2n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+7\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+7,2n+4\right)=1\)
Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
- Nếu a là số lẻ
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)
- Nếu a là số chẵn
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
ta có 2n+5 chia hết cho d,2n+4 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)2n+5-2n+4 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d=1
ps:d là 1 số tự nhiên thuộc N
1 là hiệu của 2n+5-2n+4