MA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
1
ML
21 tháng 7 2015
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau (giả sử tất cả các mẫu số trong phép biến đổi đều khác 0)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^4=\frac{a^4}{c^4}=\frac{b^4}{d^4}=\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)
N
0
HT
1 tháng 9 2016
b2 = ac
=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
c2 = bd
=> \(\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
d2 = ce
=> \(\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\)
=> \(\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{abcd}{bcde}=\frac{a}{e}=\frac{a^4+b^4+c^4+d^4}{b^4+c^4+d^4+e^4}\)
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^4+b^4+c^4+d^4}{b^4+c^4+d^4+e^4}=\frac{a}{e}\)
=> Đpcm
1 tháng 9 2016
Ta có :
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(d^2=ce\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\)
\(\Rightarrow\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}=\frac{a}{e}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{e}=\frac{a^4}{b^4}=\frac{b^4}{c^4}=\frac{c^4}{d^4}=\frac{d^4}{e^4}=\frac{a^4+b^4+c^4+d^4}{b^4+c^4+d^4+e^4}\)
Vậy \(\frac{a}{e}=\frac{a^4+b^4+c^4+d^4}{b^4+c^4+d^4+e^4}\)
1 tháng 5 2018
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
LK
2
TV
29 tháng 9 2019
-Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk;b=dk\)
-Gọi a=bk;c=dk ta có:
\(\frac{\left(a-c\right)^4}{\left(b-d\right)^4}=\frac{\left(bk-dk\right)^4}{\left(b-d\right)^4}=\frac{k^4\left(b-d\right)^4}{\left(b-d\right)^4}=k^4\)(1)
\(\frac{5a^4+7c^4}{5b^4+7d^4}=\frac{5b^4k^4+7d^4k^4}{5b^4+7d^4}=\frac{k^4\left(5b+7d\right)^4}{\left(5b^4+7d^4\right)}=k^4\)(2)
-Từ (1)và(2)=>\(\frac{\left(a-c\right)^4}{\left(b-d\right)^4}=\frac{5a^4+7c^4}{5b^4+7d^4}\)(Điều cần chứng minh)
KS
cho a/b =c/d (b,c,d khác 0, c-2d khác 0). chứng minh răng (a-2b)4/ (c-2d)4 = a4 + 2017b4/ c4 +2017d4
1
S
1 tháng 1 2018
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2017b}{2017d}=\frac{a+2017b}{c+2017d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+2017b}{c+2017d}\Rightarrow\frac{\left(a-2b\right)^4}{\left(c-2d\right)^4}=\frac{\left(a+2017b\right)^4}{\left(c+2017d\right)^4}\)