TV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AB
5
15 tháng 3 2019
lớp 6 cũng làm được
Ta có
102006+53=1000.....0+53=100000....053
Để A là số tự nhiên
=> 102006+53 chia hết cho 9
=> 10000....053 chia hết cho 9
=> 1+0+0+0+.....+0+5+3 chia hết cho 9
=> 9 chia hết cho 9
=> A là số tự nhiên(đpcm)
Vậy bài toán đã được chứng minh
=
LM
1
26 tháng 2 2016
10mu 2014+53 =100000.....0053[có 2012 so 0]
ta có:1+0+0+....+5+3 =9=9chia hết cho 9
=>10 mũ 2014 +53 chia hết cho 9
Vậy 2014 mũ [2014 +53 ] /9 là một số tự nhiên
16 tháng 12 2017
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(A>\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)
\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{99}{202}\)
\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A< \dfrac{99}{100}\)
Ta có: : \(\dfrac{99}{202}< A< \dfrac{99}{100}\)
Vậy \(A\) không phải số tự nhiên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
8 tháng 10 2021
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)
\(A=2A-A=2^{2022}-1\)
=> A và B là 2 số TN liên tiếp
NV
11 tháng 11 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{4}-2.\frac{1}{6}-...-2.\frac{1}{100}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{2018}{51}+\frac{2018}{52}+\frac{2018}{53}+...+\frac{2018}{100}\)
\(=2018.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{2018\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}\)
\(=2018\)
Vậy \(\frac{B}{A}\)là 1 số nguyên
!!!
M
2
22 tháng 12 2016
ta có: 10\(^{2006}\)+53/9=\(\frac{10..053}{9}\)bạn thấy số có tổng chia hết cho 9 vì 1+0...0+5+3=9 nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)chia hết cho 9 bạn thấy chỗ 10..053 là phải chú thích là có 2003 số 0 nhé
Cậu cho mình xin 1 like cảm ơn nhìu iu quá
1 tháng 2 2017
Ta có: \(10^{2006}\equiv1\left(mod9\right)\)
\(53\equiv8\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{2006}+53\equiv9\left(mod9\right)\)hay \(10^{2006}+53\equiv0\left(mod9\right)\)
hay\(10^{2006}+53⋮9\)
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên
11 tháng 3 2017
a ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(n;n+1;n+2;n+3\)
Ta có : \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=\left(x^2+3x+1\right)^2\) là số chính phương (đpcm)
b ) \(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)
\(\Rightarrow a+1\) thuộc Ư(3) = { -3; -1; 1; 3 }
=> a = { - 4; - 2; 0; 2 }
giup mk vs
\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)
\(=\frac{10^{2006}-10+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)+63}{9}\)
\(=\frac{10\left(10^{2005}-1\right)}{9}+7\)
Có 10 chia 9 dư 1
=> 102005 chia cho 9 có số dư là 12005 = 1
=> 102005 - 1 chia hết cho 9
\(\Rightarrow10\left(10^{2005}-1\right)⋮9\)
\(\Leftrightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên. (ĐPCM)