O
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2017
ok , dạng này tui ko giỏi lắm , nhưng thử làm vậy :v
Ta có \(10^n-36n-1=\left(10^n-1\right)-36n=99.....99-36n\)( n chữ số 9 )
\(=9.\left(111..1-4n\right)\)( n chữ số 1 )
\(=9.\left(111...1-n-3n\right)\)
Ta thấy số 1111....1 ( n chữ số 1 ) có tổng các chữ số là n , khi đó \(111...11-n⋮3\)mà \(3n⋮3\)nên
\(\left(111...1-4n\right)⋮3\)mà \(9⋮9\)nên \(9.\left(111....1-4n\right)⋮9\)hay \(10^n-36n-n⋮27\)
Vậy \(10^n-36n-n⋮36\)
O
2
5 tháng 8 2017
111...1(270 chữ số 1)\(⋮27\)\(\Rightarrow\)111...1\(⋮3;9\)
Mà 1 + 1 + 1 + ... + 1(270 chữ số 1) = 1 x 270 = 270\(⋮3;9\)\(\Rightarrow\)270\(⋮27\)
5 tháng 8 2017
Trần Minh Hoàng làm lung tung nha
Ta có 27 = 3 x 9
Ta có \(A=111...11\)( 270 chữ số 1 )
Ta thấy số A có tổng các chữ số là 270 có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên A chia hết cho 3 (1)
Vì A và 9 có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên A chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 3 và 9 hay A chia hết cho 27
Vậy \(1111....1⋮27\)
DT
0
CV
3
16 tháng 11 2016
a)ta tháy 1028 +8 chia hét cho 72 túc 1028 +8 chia hét cho 9 và 8
1028 +8=100......008(có 28 số 0)
mà 10....008 chia hét cho 9
10..008 chia hết cho 8 vì có 3 số cuối chia hết cho 8
b)C=(3+32+33+34)+(35 +36 +37 +38)+.......+(397+398+399+3100)
C=3(40)+35(40)+......+397(40)
C=40(3+35+....+397) chia hết cho 40
15 tháng 9 2016
\(\frac{27}{31}=\frac{2727}{3131}=\frac{272727}{313131}\)
\(\frac{27}{31}=\frac{27.101}{31.101}=\frac{27.10101}{31.10101}\)
\(\frac{27}{31}=\frac{27}{31}=\frac{27}{31}\)
\(\Rightarrow\frac{27}{31}=\frac{2727}{3131}=\frac{272727}{313131}\)
AN
15 tháng 9 2016
\(\frac{27}{31}=\frac{2727}{3131}=\frac{272727}{313131}\)
\(\frac{27}{31}=\frac{27\cdot101}{31\cdot101}=\frac{27\cdot10101}{31\cdot10101}\)
\(\Rightarrow\frac{27}{31}=\frac{2727}{3131}=\frac{272727}{313131}\)
27 tháng 5 2015
Ta có : \(1^n+2^n+3^n+4^n=10^n\) chia hết cho 5
Cũng biết, 5 chia hết cho các số có tận cùng = 0;5 .
Mà \(10^n\)có số tận cùng là 0 (vd: 105=100 000 ; 106=10 00 000..v...v) và n không chia hết cho 4(\(n\in N\)) nên sẽ chia hết cho 5
Vậy \(1^n+2^n+3^n+4^n\)chia hết cho 5 .
27 tháng 5 2015
+) Với n=4k+3 hoặc n=4k+1 => 1n+2n+3n+4n lẻ. k \(\in\)|N.
1n+2n+3n+4n đồng đư với 1n+2n+(-2)n+(-1)n (mod 5) hay 1n+2n+3n+4n đồng đư với 1n+2n-2n-1n=0 (mod 5)
=> 1n+2n+3n+4n chia hết cho 5.
+) Với n=4k+2, k\(\in\)|N.
1+24k+2+34k+2+44k+2=1+22.24k+32.34k+42.44k
=1+4.16k+9.81k+16.256k
đồng dư với : 1.1+4.1+9.1+16.1=30 (mod 5)
=> 1n+2n+3n+4n chia hết cho 5.
+) Với n=4k, k\(\in\)|N.
1n+2n+3n+4n = 1+24k+34k+44k
= 1+16k+81k+16k
đồng dư với: 1+1+1+1=4 (mod 5)
=> 1n+2n+3n+4n không chia hết cho 5.
=> ĐPCM
B chia hết cho 27 tức chia hết cho 3 và 9.
suy ra 10n +18n =28n -1n =27n.
27 chia hết cho 9 và 3