TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
Chứng minh rằng:
a) (a+b)(a2 - ab + b2) + (a-b)(a2 + ab + b2) = 2a3
b) a3 + b3 = (a+b)[ (a-b)2 + ab ]
2
KT
7 tháng 8 2018
a) \(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3=VP\)
b) \(VT=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=VP\)
7 tháng 8 2018
\(a,\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3\left(ĐPCM\right)\)
\(b,a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\left(ĐPCM\right)\)
F
1
TP
29 tháng 6 2017
b, ta có a3+ b3 = (a+b)(a2-ab +b2)
= (a+b)(a2 -ab +b2 -ab +ab)
= (a+b) ( a2-2ab +b +ab)
=(a+b) [ (a2-b2) +ab ]
vậy ...........................
10 tháng 3 2020
a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2bc + 2ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
<=> a - b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0
<=> a = b và b = c
<=> a = b = c
b, a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0
<=> (a^2 - 2a + 1) + (b^2 + 4b + 4) + (4c^2 - 4c + 1) = 0
<=> (a - 1)^2 + (b + 2)^2 + (2c - 1)^2 = 0
<=> a - 1 = 0 và b + 2 = 0 và 2c - 1 = 0
<=> a = 1 và b = - 2 và c = 1/2
29 tháng 5 2017
a) VT = (a+b)(\(a^2-ab+b^2\)) + \(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3+b^3\)\(+a^3-b^3\) = \(2a^3=VP\) (đpcm)
b, VP =\(\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=\left(a+b\right)\left[a^2-2ab+b^2+ab\right]=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3=VT\left(đpcm\right)\)
c, Ta có : \(VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)(1)
\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2acbd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\) (2)
Từ (1) và (2), ta có \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\left(đpcm\right)\)
SB
Cho a,b hữu tỉ thỏa mãn a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0.Chứng minh (1 - ab) là bình phương của một số hữu tỉ
2
20 tháng 12 2014
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
3 tháng 12 2017
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
ap dung hang dang thuc
(a^3+b^3)+(a^3-b^3)=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3 (dpcm)