PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
11 tháng 7 2021
a) Ta có 120a + 36b = 12.10a + 12.3b = 12(10a + 3b) \(⋮\)12
b) Ta có 57 - 56 + 55 = 55(52 - 5 + 1) = 55.21 \(⋮\)21
c) Ta có 52012 + 52013 + 52014 = 52012(1 + 5 + 52) = 52012.31 \(⋮31\)
d) Ta có 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 = 73.7.11.5 = 73.5.77 \(⋮\)77
11 tháng 7 2021
a) Vì \(\hept{\begin{cases}120⋮12\\36⋮12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}}\Rightarrow\left(120a+36b\right)⋮12\)
b) \(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5\left(25-6+1\right)=21.5^5⋮21\)
c)\(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}=5^{2012}\left(1+5+5^2\right)=5^{2012}\left(1+5+25\right)=31.5^{2012}⋮31\)
d)\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=55.7^4=11.5.7^4⋮11\)
Dễ thấy : \(7^6+7^5-7^4⋮7\)
mà \(\left(11;7\right)=1\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮77\)
12 tháng 8 2021
a) Ta có :
32006 + 32005 - 32004
= 32004 . ( 32 + 3 - 1 )
= 32004 . ( 9 + 3 -1 )
= 32004 . 11 ⋮ 11
12 tháng 8 2021
b) Ta có ;
20061000 + 2006999
= 2006999 . ( 2006 + 1 )
= 2006999 . 2007 ⋮ 2007
26 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(120a+36b\right)⋮12\)
b) Ta có: \(5^7-5^6+5^5=65625\)
Mà \(65625⋮21\)
\(\Rightarrow\left(5^7-5^6+5^5\right)⋮21\)
30 tháng 6 2018
\(e)\) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\)\(\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=\)\(3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=\)\(3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
\(=\)\(3^{24}\left(81-27-9\right)\)
\(=\)\(3^{24}.45⋮45\)
Vậy \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\)
\(g)\) \(10^9+10^8+10^7\)
\(=\)\(10^6\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=\)\(10^6\left(1000+100+10\right)\)
\(=\)\(10^6.1110\)
\(=10^6.2.555⋮555\)
Vậy \(10^9+10^8+10^7⋮555\)
Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 6 2018
a) ta có : \(\overline{ab}\)+\(\overline{ba}\) = (10a+b)+(10b+a)= 11a+11b \(⋮\)11
b) tương tự
LA
25 tháng 10 2016
1) Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
=> Gọi n, n+1, n+2( n \(\in\) \(N\)) là 3 số tự nhiên liên tiếp
- Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên:
n.( n+1). ( n+2) \(⋮\)2.
- Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một thừa số \(⋮\) 3.
Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra: n.(n+1).(n+2) \(⋮\) 2 . 3 = 6(đpcm).
2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hêt cho 6.
=> 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n. 33 + 3n . 3 + 2n . 23 + 2n . 22
= 3n. (27+3) + 2n . ( 8+4)
= 6. ( 3n . 5 + 2n . 2)
= 6k với k = 3n . 5 + 2n+1
Mà 6k \(⋮\) 6 => ( 3n+3 + 3n+1+ 2n+3 + 2n+2) \(⋮\) 6(đpcm).
3) a) ( 6100 - 1) \(⋮\) 5
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5
a) ( 6100 - 1) \(⋮\)5
=> Số 6100 có chữ số tận cùng là 6.
Nên 6100 - 1 là số có chữ số tận cùng là 5( 6-1=5)
=> ( 6100 - 1) \(⋮\)5(đpcm).
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.
=> Số 2120 có chữ số tận cùng là 1.
Số 1110 có chữ số tận cùng cũng là 1.
Nên 2120 - 1110 là số có chữ số tận cùng là 0.
=> 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5(đpcm).
4) Chứng minh rằng:
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5
c) ( 32624+2016) \(⋮\)4
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
=> Vì 450 \(⋮\) 9; 108 \(⋮\) 9; 180 \(⋮\)9
Nên ( 450+108+180) \(⋮\)9.
b) ( 1350+735+255) \(⋮\)5
=> Vì 1350 \(⋮\) 5; 735 \(⋮\)5; 255 \(⋮\)5
Nên ( 1350+735+255) \(⋮\)5.
c) ( 32624 + 2016) \(⋮\) 4
=> Vì 32624 \(⋮\)4; 2016 \(⋮\)4
Nên ( 32624 + 2016) \(⋮\)4.
Đây là câu trả lời của mình, mình chúc bạn học tốt!
a, 76 +75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74 . 55 = 74 . 5 . 11
Vậy 76 +75 - 74 chia hết cho 11
b, Ta có: 106 - 57 = 26 . 56 - 57 = 56(26 - 5) = 56 . 59
Vậy....