Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A luôn chia hết cho 3
A = (3 + 32) + (33 + 34) + ...+ (31997 + 31998) = 3.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + ...+ 31997.(1 + 3) = 4.(3 + 33 + ...+ 31997)
=> A chia hết cho 4 ; A chia hết cho 3 => A chia hết cho 12
A = (3 + 32 + 33) + ...+ (31996 + 31997 + 31998) = 3.(1 + 3 + 32) + ...+ 31996.(1 + 3+ 32) = 13.(3 + 34 + ...+ 31996)
=> A chia hết cho 13. A chia hết cho 3 => A chia hết cho 39
b) A = (3 + 32 + 33 + 34) + ..+ (3997 + 3998 + 3999 + 31000)
A = 3.(1 + 3 + 32 + 33) + ...+ 3997.(1 + 3 + 32 + 33) = 40.(3 + ...+ 3997)
=> A chia hết cho 40 ; A chia hết cho 3
=> A chia hết cho 40.3 = 120
Vậy...
Phần a sai đề nha
b) S = 3 + 32 + 33 + 34 + ............ + 320
S = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ........... + ( 319 + 320 )
S = 3 . ( 1 + 3 ) + 33 . ( 1 + 3 ) + ....... + 319 . ( 1 + 3 )
S = 3 . 4 + 33 . 4 + ............. + 319 . 4
S = 12 + 27 . 4 + ........... + 319 . 4
S = 12 + 108 + ........... + 319 . 4
Mà 12 ; 108 \(⋮\) 12 \(\Rightarrow\) ( 12 + 108 + ............ + 319 . 4 ) \(⋮\) 12
Vậy S \(⋮\) 12 ( ĐPCM )
b/S=3+3^2+3^3+3^4+......+3^20(gồm 21 số hạng)
S=(3+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+......+(3^19+3^20)
S=1(3+3^2)+3^2(3+3^2)+......+3^18(3+3^2)
S=1.12 +3^2.12 +........+3^18.12
S=12.(1+3^2+3^4+......+3^18)
Vậy S chia hết cho 12
A=2+22+23+...+260
A=(2+22+23)+...+(258+259+260)
A=12.1+...+257.(2+22+23)
A=12.1+...+257.12
A=12.(1+...+257)chia hết cho 3 vì 12 chia hết cho 3
tương tự chia lần lượt thành 4 nhóm ,5 nhóm :b)thì chia lần lượt thành 3 nhóm,4 nhóm