T
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2018
\(1\)
\(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow A=11^9+11^8+11^7+...+11^1+11^0\)
\(\Rightarrow A=\left(...1\right)+\left(...1\right)+\left(...1\right)+...+\left(...1\right)+1\)
\(\Rightarrow A=\left(.....0\right)⋮5\)
\(\text{Vậy }A⋮5\)
\(2\)
\(n^2+n+1=n.n+n.1+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(\text{Mà n ( n + 1 ) là hai số liên tiếp nên chúng là số chãn}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1\text{là số lẻ}\)
\(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)⋮4̸\)
DN
1
10 tháng 2 2022
\(=11^9+11^8+11^7+11^6+11^5+11^4+11^3+11^2+11+1\)
\(=\left(11^4+11^3+11^2+11+1\right)\cdot\left(1+11^5\right)=\left(1+11^5\right)\cdot16105⋮5\)
VA
3 tháng 2 2019
a, chứng minh rằng : nếu (ab+cd+eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11
abcdeg=10000.ab+100.cd+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab chia hết cho11,99.cd chia hết cho 11 và ab+cd+ag chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11(đcpcm)
TL
4
L
4 tháng 12 2017
a) C=\(\left(1+3+3^2\right)+....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
=13+.....+3^11 chia het cho 13
nen C=1+3+...+3^11 chia het cho 13
DH
2
1 tháng 7 2018
a, \(12^{1980}-2^{1600}\)
\(=\left(2^4\right)^{495}-\left(2^4\right)^{400}\)
\(=16^{495}-16^{400}\)
\(=\overline{...6}-\overline{...6}\)
\(=\overline{...0}⋮10\left(đpcm\right)\)
b, \(19^{2005}+11^{2006}\)
\(=19\cdot19^{2004}+\overline{...1}\)
\(=19\cdot\left(19^2\right)^{1002}+\overline{...1}\)
\(=19\cdot361^{1002}+\overline{...1}\)
\(=19\cdot\overline{...1}+\overline{...1}\)
\(=\overline{...9}+\overline{...1}\)
\(=\overline{...0}⋮10\left(đpcm\right)\)
LC
0
31 tháng 7 2017
a)121980-2100 =(...6)-(...6)=...chia hết 10
b)191981+111980=(...9)+(...1)=...0chia hết 10
Dễ thấy tất cả các số hạng của biểu thức trên đều chia hết cho 11
=> Biểu thức trên chia hết cho 11
Ý 2 :
11 + 112 + ... + 11200
= ( 11 + 112 ) + ... + ( 11199 + 11200 )
= 11 ( 1 + 11 ) + ... + 11199 ( 1 + 11 )
= 11 . 12 + ... + 11199 . 12
= 12 . ( 11 + ... + 11199 ) chia hết cho 12 ( đpcm )
Ngu thế con