NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 5 2017
ta có:abcdeg=1000ab+100cd+eg=999ab+ab+99cd+cd+eg=(999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
vì 999ab+99cd chia hết cho 11mà theo bài ra ab+cd+egchia hết cho 11.Suy ra abcdegchia hết cho 11
S
14 tháng 5 2017
a, Ta có: abcdeg = ab0000 + cd00 + eg
= ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + ab + cd.99 + cd + eg
= ab.11.909 + ab + cd.11.9 + cd + eg
= 11(ab.909 + cd.9) + (ab + cd + eg)
Vì 11(ab.909 + cd.9) \(⋮\)11 và (ab + cd + eg) \(⋮\)11 nên abcdeg \(⋮\)11 (đpcm)
b, Ta có: 1028 + 8 = 100.......008 (27 c/s 0)
Vì 1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 nên 1028 + 8 \(⋮\) 8 (1)
Lại có: 1 + 0 + 0 +....+ 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 => 1028 + 8 \(⋮\) 9 (2)
Mà ƯCLN(8,9) = 1 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra 1028 + 8 \(⋮\)72
TP
3
NN
7 tháng 10 2018
ta có:10^28=1000...000(28 chữ số 0)có tổng các chữ số là 1
10^28+8=1000...08 có tổng các chữ số là:1+8=9
suy ra đpcm
27 tháng 7 2017
a) Ta có:
abcdeg = ab . 10000+cd.100+eg
= ab.9999+cd.99+ab+cd+eg
= (9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab + 99cd chia hết cho 11 (vì 9999 và 99 chia hết cho 11) và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
nen => abcdeg chia hết cho 11
=> đpcm
b) Ta có:
10^28+8=1000..0008(27 chữ số 0)
Xét đuôi 008 chia hết cho 8 nên=> 10^28+8 chia hết cho 8(1)
Xét 10^28+8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên => 10^28+8 chia hết cho 9(2)
mà 8.9=72(3)
Từ (1),(2) và (3)=> 10^28+8 chia hết cho 72
=> đpcm
3 tháng 4 2018
Ta có : abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + cd.99 + (ab + cd + eg)
= 99(ab.101 + cd) + (ab + cd + eg)
Vì 99(ab.101 + cd) chia hết cho 11 và (ab + cd + eg) chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
3 tháng 4 2018
a) Ta có : abcdeg = ab . 10000 + cd . 100 + eg
= ab . 9999 + ab + cd . 99 + cd + eg
= ab . 11 . 909 + ab + cd . 11 . 9 + cd + eg
= (ab . 909 + cd . 9) . 11 + (ab + cd + eg)
Vì (ab . 909 + cd .9) . 11 ⋮ 11 và (ab + cd + eg) ⋮ 11 nên abcdeg ⋮ 11
4 tháng 10 2015
Bài 78 :
Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1
Ta có : A có 10 số hạng
Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)
A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
4 tháng 10 2015
78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)
\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)
\(A=11^{10}\text{-}1\)
\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.
TT
1
LC
26 tháng 6 2015
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
14 tháng 4 2018
a.Dấu hiệu chia hết cho 11: từ trái sang phải tổng của các chữ số có vị trí lẻ trừ tngr của cá chữ số có vị trí lẻ chia hết
cho 11 thì số đó chia hết cho 11.
The đề bài ab+cd+eg chia hết cho 11
nên 10a+10c+10e+b+d+g chia hết cho 11
hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+g chia hết cho 11
suy ra 11(a+c+e) - (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
mà 11(a+c+e) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-g) chia hết cho 11
Vì vậy abcdeg chia hết cho 11
KT
7 tháng 8 2018
a) \(A=1+2+3^2+....+3^{11}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\)\(⋮\)\(4\)
b) \(B=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)\(⋮\)\(33\)
c) \(C=10^{28}+8=1000...008\)(27 chữ số 0)
Nhận thấy: tổng các chữ số của C chia hết cho 9 => C chia hết cho 9
3 chữ số tận cùng của C chia hết cho 8 => C chia hết cho 8
mà (8;9) = 1 => C chia hết cho 72
d) \(D=8^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}.17\)\(⋮\)\(17\)
để 1028 +8 chia hết cho 72 =>1028 +8 sẽ chia hết cho 8,9. Vì (8,9)=1
Ta có1028 +8 sẽ luôn luôn chia hết cho 8 (1)
Ta có: 1028 +8= 10...........0(28 chữ số 0) +8=10...........8 ( có tổng bằng 9) (2)
Từ (1),(2)=> 1028 +8 sẽ chia hết cho 72
Để cm 1028+8 chia hết cho 72 ta sẽ cm 1028+8 chia het cho 8,9
Ta có 1028+8=1000.1024+8(Vì 1000 chia hết cho8) =>1000.1024+8 chia hết cho 8(1)
ta lại có 1028+8 có tổng các c/s =9 1028+8(2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM