PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
BM
2
24 tháng 7 2019
C1: Ta có: 49 chia 3 dư 1
=> 49^n chia 3 dư 1
13 chia 3 dư 1
=> 13^n chia 3 dư 1
269 chia 3 dư 2
=> \(49^n+296.13^n\)chia 3 dư 1+2.1=3
=> \(49^n+296.13^n\)chia hết cho 3
C2: Hoặc bạn có thể làm theo cách đồng dư
\(49\equiv1\left(mod3\right)\)
=> \(49^n\equiv1^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(13\equiv1\left(mod3\right)\)
=> \(13^n\equiv1^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(296\equiv2\left(mod3\right)\)
=> \(49^n+296.13^n\equiv1+2.1\equiv3\equiv0\left(mod3\right)\)
=> \(49^n+296.13^n\)chia hết cho 3
T
24 tháng 7 2019
Thêm đk n thuộc N*. Quy nạp thử xem nào:) (em ko chắc đâu nhá)
Với n = 1 thì nó đúng
Giả sử nó đúng với n = k tức là \(49^k+296.13^k⋮3\)
Ta chứng minh nó đúng với n = k + 1. Cần chứng minh \(49^k.49+296.13^k.13⋮3\)
\(\Leftrightarrow49\left(49^k+296.13^k\right)-296.13^k.36⋮3\)
Điều này hiển nhiên đúng do giả thiết quy nạp và \(296.13^k.36\) chia hết cho 3
BM
0
7 tháng 3 2020
Câu 1: giả sử √7 là số hữu tỉ
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0)
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1
=> 7 = a²/b²
<=> a² = b7²
=> a² ⋮ 7
7 nguyên tố
=> a ⋮ 7
=> a² ⋮ 49
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử)
=> giả sử sai
=> √7 là số vô tỉ
24 tháng 12 2015
C1
Giả sử căn 7 là số hữu tỉ Vậy căn 7 bằng a/b. Suy ra 7 bằng a bình / b bình. Suy ra a bình bằng 7b bình Suy ra a chia hết cho 7 Gọi a bằng 7k suy ra a bình bằng 7b bình Suy ra (2k) bình bằng 2b bình suy ra 4k bình bằng 2b bình suy ra 2k bình bằng b bình Suy ra ƯCLN(a,b)=2 Trái với đề bài =>căn 7 là số vô tỉ
x5-x=x.(x4-1)
với x=5 thì x5-x chia hết cho 5
với x khác 5 thì :
x4 có tận cùng là 1 hoặc 6
=>x4-1 có tận cùng là 5 hoặc 0=>x4-1 chia hết cho 5
=>x5-x chia hết cho 5
Vậy x5_ x chia hết cho 5.