Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình lớp 7 thôi, chưa học bất đẳng thức nha Trung Nguyễn Quang
ĐKXĐ: \(y\ne0\)\(x+y=3\left(x-y\right)=\frac{2x}{y}\)
\(3x-3y-x-y-\frac{2x}{y}=0\)
\(2x-2y=\frac{2x}{y}\)
\(x-y=\frac{x}{y}\)
Làm nốt
x + y = 3y
=> x= 3y-y
\(\frac{1}{x}\)= \(\frac{1}{3y-y}\)
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{3y-y}\)+\(\frac{1}{y}\)
= \(\frac{y}{y\left(3y-y\right)}+\frac{3y-y}{y\left(3y-y\right)}\)=\(\frac{y+3y-y}{3y^2-y^2}\)=\(\frac{3y}{y^2\left(3-1\right)}=\frac{3}{2y}\)
Ta có x+y=3y
\(\Rightarrow x=2y\)
Thay vào ta có
\(\frac{1}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{3}{2y}\)
Vì x + y =3y nên x = 3y - y
= 2y
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{3}{2y}\)