Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1
=> 3n+1 ⋮ d => 12n+4 ⋮ d
4n+1 ⋮ d => 12n+3 ⋮ d
=> (12n+4) – (12n+3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
giúp minh câu này với CMR 3n-1 và 6n-3 là nguyên tố cùng nhau (mọi n đều thuộc số nguyên tố khác 0)
ta có
gọi d là ƯCLN (3n+1 ; 4n+1)
suy ra 3n+1 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
thì 12n +4 chia hết cho d
12n+3 chia hết cho d
suy ra 12n+4 -12n+3 chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
suy ra d =1
vậy 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi ƯCLN(3n-1;4n-1)=d
=>4n-1-(3n-1)=n chia hết cho d
=>3n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>đpcm
Ta có:3n+1 chia hết cho d => 4(3n+1) chia hết cho d => 12n+4 d
4n+1 chia hết cho d => 3(3n+1) chia hết cho d => 12n+3 d
(12n+4 )- (12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
A) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là n và n+1.
Gọi ƯCLN của 2 số trên là a, ta có: n chia hết cho a; n+1 chia hết cho a => n+1-n chia hết cho a hay 1 chia hết cho a => a=1 => n và n+1 nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
B) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là n và n+2. Gọi a là ƯCLN của n và n+2, ta có:
n chia hết cho a; n+2 chia hết cho a => n+2-n chia hết cho a hay 2 chia hết cho a.
Do n; n+2 lẻ nên a lẻ => a=1 => n và n+2 nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số lẻ liên tiếp nguyên tố cùng nhau.
Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1
=> 3n + 1 chia hết cho d => 12n +4 chia hết cho d
4n + 1 chia hết cho d => 12n+3 chia hết cho d
=> (12n + 4 ) - ( 12n +3 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.