Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Giải
\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\)
\(\Leftrightarrow am< bm\)
\(\Leftrightarrow ab+am< ab+bm\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(đpcm\right)\)
Câu 2: Giải
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{437}{564}=1-\frac{127}{564}\\\frac{446}{573}=1-\frac{127}{573}\end{cases}}\)
Vì \(\frac{127}{564}>\frac{127}{573}\) nên \(\frac{437}{564}>\frac{446}{573}\)
Ta có: a/(a+b) > a/(a+b+c)
b/(b+c) > b/(b+c+a)
c/(c+a) > c/(c+a+b)
=> [a/(a+b)] + [b/(b+c)] + [c/(c+a)] > [a/(a+b+c)] + [b/(a+b+c)] + [c/(a+b+c)]
=> [a/(a+b)] + [b/(b+c)] + [c/(c+a)] > 1
Lại có: a/(a+b) < (a+b)/(a+b+c)
b/(b+c) < (b+c)/(b+c+a)
c/(c+a) < (c+a)/(c+a+b)
=> [a/(a+b)] + [b/(b+c)] + [c/(c+a)] < [(a+b)/(a+b+c)] + [(b+c)/(a+b+c)] + [(c+a)/(a+b+c)]
=> [a/(a+b)] + [b/(b+c)] + [c/(c+a)] < [2.(a+b+c)]/(a+b+c)
=> [a/(a+b)] + [b/(b+c)] + [c/(c+a)] < 2
Vậy .....
O x y A C B D M N
a, \(\Delta OAB\)có \(AM=MB\left(đb\right)\)
\(\Rightarrow OM\)là đường trung tuyến
Mà \(\Delta OAB\)có \(OA=OB\left(đb\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O
\(\Rightarrow OM\)vừa là đường trung tuyến, vừa là đường trung trực ( đpcm)
\(b,\)CM tương tự \(ON\)là đường trung trực của \(\Delta OCD\)
\(\Rightarrow ON\perp CD\)
Mà \(OM\perp AB\)
\(\Rightarrow CD//AB\)\(\left(đpcm\right)\)
Ta có:
a + b = 2
b = 2 - a a = 2 - b
mà a < b mà a < b
=> a < 2 - a => b > 2 - b
a + a < 2 b + b > 2
2a < 2 2b > 2
a < 2 : 2 b > 2 : 2
a < 1 b > 1
Vậy với a < b và a + b = 2 thì ta có thể suy ra a < 1; b > 1
vì a,b khác dấu
=> ab sẽ bẵng một số nguyên âm nhỏ hơn a , b