PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
10 tháng 5 2017
Ta có 33^27 + 27^33 = 3^27 . 11^27 + (3^3)^99 = 3^2 . 11.3^25 . 11^26 + 3^99= 99 . 3^25(11^26.3^74)= [36. 3 . 3^25(11^26.3^74)] chia hết cho 36. Vậy 33^37 + 27^33 chia hết cho 36.
IM
17 tháng 8 2016
a)
\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho 55 (đpcm )
b)
\(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\) chia hết cho 33 (đpcm )
c)
\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{22}\left(3^6-3^5-3^4\right)=3^{22}.405\) chia hết cho 405 (đpcm )
PX
1
4 tháng 5 2020
Ta có: \(\frac{x}{27}-\frac{x}{33}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{11x}{297}-\frac{9x}{297}=\frac{198}{297}\)
\(\Leftrightarrow2x=198\)
hay x=99
Vậy: x=99
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2020
\(\frac{t^2}{2t^2+3}+\frac{2}{1+t}-\frac{34}{33}=\frac{-35t^3+97t^2-102t+96}{33\left(t+1\right)\left(2t^2+3\right)}=\frac{\left(2-t\right)\left(35t^2-27t+48\right)}{33\left(t+1\right)\left(2t^2+3\right)}\ge0\) \(\forall t\in\left[1;2\right]\)
\(\Rightarrow\frac{t^2}{2t^2+3}+\frac{2}{1+t}\ge\frac{34}{33}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t=2\)
5 tháng 1 2020
Bài làm
\(\frac{x+19}{27}-\frac{x+17}{29}=\frac{x+15}{31}-\frac{x+13}{33}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+19}{27}+1\right)-\left(\frac{x+17}{29}+1\right)=\left(\frac{x+15}{31}+1\right)-\left(\frac{x+13}{33}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+46}{27}-\frac{x+46}{29}=\frac{x+46}{31}-\frac{x+46}{33}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+46\right).\frac{1}{27}-\left(x+46\right).\frac{1}{29}=\left(x+46\right).\frac{1}{31}-\left(x+46\right).\frac{1}{33}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+46\right).\frac{1}{27}-\left(x+46\right).\frac{1}{29}-\left(x+46\right).\frac{1}{31}+\left(x+46\right).\frac{1}{33}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+46\right)\left(\frac{1}{27}-\frac{1}{29}-\frac{1}{31}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{27}-\frac{1}{29}-\frac{1}{31}\right)>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x+46=0\)
\(\Leftrightarrow x=-46\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm S = { -46 }
# Học tốt #
16 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+3\right)}{4x-6}-\dfrac{3}{4x-6}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(4x+6-3\right)}{5\left(4x-6\right)}=\dfrac{2\left(4x-6\right)}{5\left(4x-6\right)}\)
=>5(4x+3)=2(4x-6)
=>20x+15=8x-12
=>12x=-27
hay x=-9/4
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{x+29}{31}+1-\dfrac{x+27}{33}-1=\dfrac{x+17}{43}+1-\dfrac{x+15}{45}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+60\right)\left(\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}\right)=0\)
=>x+60=0
hay x=-60
Ta có :
\(M=33^{27}+27^{33}\)
\(=11^{27}.3^{27}+3^{33}.9^{33}\)
\(=11^{27}.3^{25}.9+3^{33}.9^{32}.9\)
\(=9.\left(11^{27}.3^{25}+3^{33}.9^{32}\right)⋮9\)
Mặt khác có :
\(M=\left(33^{27}-1\right)+\left(27^{33}+1\right)\)
Mà \(33^{27}-1=\left(33-1\right)\left(33^{26}+33^{25}+...+33+1\right)⋮4\)
\(27^{33}+1=\left(27+1\right)\left(27^{32}-27^{31}+...-27+1\right)⋮4\)
\(\Rightarrow M⋮4\)
\(M⋮9;4\)
Mà 9 và 4 là 2 số nguyên tố cùng nau nên \(M⋮9.4=36\).