Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{abcabc}=\overline{abc}\cdot1000+\overline{abc}\)
\(=\overline{abc}\cdot1001\)
\(1001⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abc}\cdot1001⋮11\) (đpcm)
abcabc = abc . 1000 + abc = abc . (1000 + 1)
=> abc . 1001 = abc . 99 . 11
Vì 11 chia hết cho 11 nên abc . 99 . 11 chia hết cho 11
=> abcabc lúc nào cx chia hết cho 11 (đpcm)
Ta có:
\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}\)
\(=143.7.\overline{abc}\)
\(\Rightarrow1001\overline{abc}⋮7\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\overline{aaa}=111a\)
\(=37.3.a\)
\(\Rightarrow111a⋮37\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\)
\(=1000+\overline{ab}+1-1000-\overline{ba}-1\)
\(=\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=10a+b-10b-a\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
Mà \(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow\overline{1ab1}-\overline{1ba1}⋮9;10\Rightarrow⋮90\)
\(\rightarrowđpcm\)
bn ơi câu b mk ghi nhầm đề là 4 chữ a mới đúng bn giải lại giùm mk nhoa
Ta xét 1975 số có dạng:
Số thứ nhất: 1974
Số thứ 2: 19741974
..............
Số thứ 1975: 19741974...1974 (có 1975 nhóm số 1974)
Khi chia các số trên cho 1975 số dư lớn nhất là 1974 => có ít nhất 2 số khi chia cho 1975 có cùng số dư
Giả sử có 2 số đó là
197419741974...1974 (có m nhóm số 1974) và 19741974...1974 (có n nhóm số 1974)
Giả sử m>n thì
197419741974...1974 - 19741974...1974=197419741974...1974000...0 (có m-n nhóm số 1974 và 4xn chữ số 0) chia hết cho 1975
\(\overline{abcabc}\)
\(=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot c+10^2\cdot a+10^1\cdot b+10^0\cdot c\)
\(=100100\cdot a+10010b+1001c\)
\(=91\left(1100a+110b+11c\right)⋮91\)
abcabc = 1001xabc = 11x91xabc = 13x77xabc nên abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 và 13
ta có \(2^n\equiv0\left(mod4\right)\)với \(\left(n\in N;n>1\right)\)
Đặt \(2^n=4k\left(k\in Z^+;k\ge1\right)\)
\(\Rightarrow2^{2^n}-1=2^{4k}-1=\left(2^k\right)^4-1\)
Theo định lý fermat nhỏ ta có :
\(\left(2^k\right)^4=\left(2^k\right)^{5-1}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^k\right)^4-1\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow Q.E.D\)
số nguyên tố nhỏ nhất : 2
số lớn nhất có 1 chữ số : 9
số nguyên số chia hết cho 5 ( có 1 chữ số ) : 5
số nhỏ nhất chia hết cho 5 ( có 1 chữ số ) : 5
abcd = 2955
Số nguyên tố nhỏ nhất là 2 => a = 2
Số lớn nhất có 1 chữ số là 9 => b = 9
Số nguyên tố chia hết cho 5 là 5 => c = 5
Số nhỏ nhất chia hết cho 5 là 0 => d = 0
abcd = 2950. Năm đó là năm 2950
Mình thấy nó vô lí thế nào ấy
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\left(đpcm\right)\)
Vậy...
bạn giải những bài trước của mình được k, please