\(A=\frac{1}{3}\).( 11....1   - 33...3 00...0 ) là lập phương củ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/6458573715.html

7 tháng 7 2019

Ta có: 

\(\left(10^{53}\right)^3<10^{150}+5.10^{50}+1<10^{150}+3.\left(10^{50}\right)^2+1\)

\(=\left(10^{50}+1\right)^3\)

Vậy \(10^{150}+5.10^{50}+1\) không là lập phương của 1 số tự nhiên

~ Hok tốt ~

30 tháng 11 2017

Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

k cho mk nha

16 tháng 7 2019

\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9\)

\(=\left(x^4-2x^3-3x^2\right)-\left(2x^3-4x^2-6x\right)-\left(3x^2-6x-9\right)\)

\(=x^2\left(x^2-2x-3\right)-2x\left(x^2-2x-3\right)-3\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x^2-2x-3\right)^2=\left(x^2+x-3x-3\right)^2=\left(x+1\right)^2\left(x-3\right)^2\)

Hok tốt !

7 tháng 7 2019

a) A = \(\left(10^{n+1}-5\right)^2\)

Ta có :

x=99....90....025=99....90....025

         | n số 9 ||n số 0|

Dễ thấy 10^n-1=999...910n−1=999...9( n chữ số 9 )

Ví dụ 10-1=910−1=9

10000-1=999910000−1=9999

......

\Rightarrow\left(10^n-1\right).10^{n+2}+25⇒(10n−1).10n+2+25

=10^n.10^{n+2}-10^{n+2}+25=10n.10n+2−10n+2+25

=10^{2n+2}-10.10^{n+1}+25=102n+2−10.10n+1+25

=\left(10^{n+1}\right)^2-2.5.10^{n+1}+5^2=(10n+1)2−2.5.10n+1+52

=\left(10^{n+1}-5\right)^2=(10n+1−5)2 là số chính phương.

Vậy ...

25 tháng 4 2018

Gọi số học sinh giỏi toán lớp 8 và lớp 9 lần lượt là a ,b ( 0<a,b<30)

THeo bài ra ta có : số học sinh giỏi khối 8 và 9 là 30 học sinh nên ta có phương trình :a+b=30 (1) 

1/3 số học sinh giỏi khối 9 bằng 50% số học sinh giỏi khoois nên ta có phương trình : 1/3b=50%a \(\Leftrightarrow\)1/3b-1/2a=0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}a+b=30\\\frac{1}{3}b-\frac{1}{2}a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=18\\a=12\end{cases}}}\)

vạy số học sinh giỏi lớp 9 là 18 học sinh

số học sinh giỏi khối 8 là 12 học sinh

25 tháng 4 2018

4 ) ta có: \(m< n\Leftrightarrow m-2< n-2\Leftrightarrow4\left(m-2\right)< 4\left(n-2\right)\)2)