U
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
U
1
8 tháng 4 2015
S=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^20
2S=1+1/2+1/2^2+....+1/2^19
=>2S-S=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^19)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^20)
S=1-1/2^20<1
=>S<1
Vậy S<1
10 tháng 5 2018
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{20}}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{19}}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{19}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{20}}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{2^{20}}\\ =>S< 1\\ \)
vậy S bé hơn 1
HK
1
HT
23 tháng 7 2015
S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{20}}\)
2S = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.....+\frac{1}{2^{19}}\)
=> 2S - S = \(1-\frac{1}{2^{19}}\)
=> S = \(1-\frac{1}{2^{19}}<1\) (đpcm)
NT
1
22 tháng 5 2015
nen 2S=1+1/2+1/2 mu 2 +....1/2 mu 19
do do 2S-S=1-1/2 mu 20 .vay S=1-1/2 mu 20 <1
21 tháng 3 2017
\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
\(2S-S=1-\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=1-\frac{1}{2^{20}}< 1\)-> ĐPCM.
LL
21 tháng 4 2019
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}\)
\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{20}}\right)\)
\(S=1-\frac{2}{2^{20}}\)
\(\Rightarrow S< 1\left(đpcm\right)\)
21 tháng 4 2019
Ta có :\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=\frac{1\cdot2^{19}}{2\cdot2^{19}}+\frac{1\cdot2^{18}}{2^2\cdot2^{18}}+\frac{1\cdot2^{17}}{2^3\cdot2^{17}}+...+\frac{1\cdot2}{2^{19}\cdot2}+\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=\frac{2^{19}}{2^{20}}+\frac{2^{18}}{2^{20}}+\frac{2^{17}}{2^{20}}+...+\frac{2}{2^{20}}+\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=\frac{2^{19}+2^{18}+2^{17}+...+2^1+1}{2^{20}}\)
\(S=\frac{2^0+2^1+2^2+...+2^{19}}{2^{20}}\)
Xét: Gọi \(N=2^0+2^1+2^2+...+2^{19}\)
\(2\cdot N=2^1\cdot2^2\cdot2^3\cdot...\cdot2^{20}\)
\(2\cdot N-N=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{20}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{19}\right)\)
\(N=2^{20}-2^0\)
Thay N vào S, ta có :
\(S=\frac{2^{20}-2^0}{2^{20}}\)
\(S=\frac{2^{20}}{2^{20}}-\frac{1}{2^{20}}\)
\(S=1-\frac{1}{2^{20}}\)
Vì \(1-\frac{1}{2^{20}}< 1\Rightarrow S< 1\left(Đpcm\right).\)
Vậy : \(S< 1.\)
2 tháng 4 2016
100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)= (1+1+1+..+1)+(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100) = (1-1)+(1-1/2)+(1-/3)+...+(1-1/100)
= 1/2+2/3+3/4+...+99/100 (đpcm)
KW
0
S=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^20
2S=1+1/2+1/2^2+....+1/2^19
=>2S-S=(1+1/2+1/2^2+...+1/2^19)-(1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^20)
S=1-1/2^20<1
=>S<1
Vậy S<1