Question

[Hà Đình Quốc]

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên x thỏa mãn (x,6) = 1 thì x² - 1 chia hết cho 24

Answer 1

[Vũ Đức Thịnh]

Bạn thông cảm , máy mình mất kí hiệu "không chia hết " rồi

Ta có : (x,6) = 1 mà 6 ⋮ 2 => x không chia hết cho 2

=> x lẻ => x² là số chính phương lẻ

+) Ta có : x² là số chính phương lẻ => x² chia 8 dư 1

=> x² - 1 ⋮ 8 (1)

+) Cmtt => x không chia hết chó 3

=> x² chia 3 dư 1 => x²-1 ⋮ 3 (2)

Từ (1) , (2) , (3,8)=1 , 3.8 = 24

=> x ⋮ 24