PQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
3 tháng 2 2019
a, chứng minh rằng : nếu (ab+cd+eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11
abcdeg=10000.ab+100.cd+eg=9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab chia hết cho11,99.cd chia hết cho 11 và ab+cd+ag chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11(đcpcm)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(\left(7a+3b\right)⋮23\Leftrightarrow17\left(7a+3b\right)⋮23\)(vì \(\left(17,23\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left(119a+51b\right)⋮23\Leftrightarrow\left(119a-5.23a+51-2.23b\right)⋮23\)
\(\Leftrightarrow\left(4a+5b\right)⋮23\)
Do ta biến đổi tương đương nên điều ngược lại cũng đúng.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{1997}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{1997}\right)⋮2\)
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1996}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{1996}\right)⋮13\).
Mà \(\left(2,13\right)=1\)nên \(S\)chia hết cho \(2.13=26\).
QT
1
21 tháng 7 2017
a2+b2 chia hết cho3
mà a2;b2 chia 3 dư 0;1
=>a2;b2 chia hết cho 3
=>a;b chia hết cho 3
=>đpcm
16 tháng 7 2017
S=22+23+24+...+22003+22004
2S=23+24+25+...+22004+22005
2S—S=(23+24+25+...+22004+22005)—(22+23+24+...+22003+22004)
S=22005—22
Còn lại tự làm
LA
25 tháng 10 2016
1) Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
=> Gọi n, n+1, n+2( n \(\in\) \(N\)) là 3 số tự nhiên liên tiếp
- Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên:
n.( n+1). ( n+2) \(⋮\)2.
- Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một thừa số \(⋮\) 3.
Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra: n.(n+1).(n+2) \(⋮\) 2 . 3 = 6(đpcm).
2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hêt cho 6.
=> 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n. 33 + 3n . 3 + 2n . 23 + 2n . 22
= 3n. (27+3) + 2n . ( 8+4)
= 6. ( 3n . 5 + 2n . 2)
= 6k với k = 3n . 5 + 2n+1
Mà 6k \(⋮\) 6 => ( 3n+3 + 3n+1+ 2n+3 + 2n+2) \(⋮\) 6(đpcm).
3) a) ( 6100 - 1) \(⋮\) 5
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5
a) ( 6100 - 1) \(⋮\)5
=> Số 6100 có chữ số tận cùng là 6.
Nên 6100 - 1 là số có chữ số tận cùng là 5( 6-1=5)
=> ( 6100 - 1) \(⋮\)5(đpcm).
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.
=> Số 2120 có chữ số tận cùng là 1.
Số 1110 có chữ số tận cùng cũng là 1.
Nên 2120 - 1110 là số có chữ số tận cùng là 0.
=> 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5(đpcm).
4) Chứng minh rằng:
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5
c) ( 32624+2016) \(⋮\)4
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
=> Vì 450 \(⋮\) 9; 108 \(⋮\) 9; 180 \(⋮\)9
Nên ( 450+108+180) \(⋮\)9.
b) ( 1350+735+255) \(⋮\)5
=> Vì 1350 \(⋮\) 5; 735 \(⋮\)5; 255 \(⋮\)5
Nên ( 1350+735+255) \(⋮\)5.
c) ( 32624 + 2016) \(⋮\) 4
=> Vì 32624 \(⋮\)4; 2016 \(⋮\)4
Nên ( 32624 + 2016) \(⋮\)4.
Đây là câu trả lời của mình, mình chúc bạn học tốt!
Vì \(a^2⋮2\)=) \(a^2\)là số chẵn
=) \(a\)là số chẵn =) \(a⋮2\)( Đpcm )
vì a^2 chia het cho 2 nen a là số chan
ma so chan thi se chia het cho 2