Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai rồi bạn vì nếu n=2 thì \(\dfrac{n}{n-8}=\dfrac{2}{2-8}\) không phải là phân số tối giản nha
Chứng minh rằng mọi phân số có dạng:
a)n+1/2n+3 (n là số tự nhiên)
b)2n+3/3n+5 ( n là số tự nhiên) đều là phân số tối giản
Gọi d=ƯCLN(n+1;n+2)
=>n+1-n-2 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
a) Gọi ƯCLN ( n + 1 ; n + 2 ) = d
Khi đó \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là p/s tối giản
b) Ta có :
\(P=\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để P có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n-2}\text{phải có giá trị nguyên }\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Với n - 2 = 1 => n = 3
Với n - 2 = -1 => n = 1
Với n - 2 = 5 => n = 7
Với n - 2 = -5 => n = -3
Vậy : n \(\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
a)Gọi UCLN của n+1 và n+2 là d
=>n+1 chia hết cho d, n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-(n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>dpcm
b)Để n+3 phần n-2 là số nguyên thì n+3 chia hết cho n-2
Mà n-2 chia hết cho n-2
=>(n+3)-(n-2) chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc ước của5
=>n-2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>n thuộc {3;1;7;-3}
Đặt UC(n+2,2n+3)=d
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(n+2\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow1=d\)
Vậy phân số tối giản
gọi ucln của n+2va 2n+3 là d
ta có:
n+2=2n+4;2n+3 du nguyen
2n+4-2n+3
=>1chia het cho d
vi d la ucln cua 1=>d=1
=>do la phan so toi gian