NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
21 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN của \(n+1\) và \(n^2+n+1\)
Ta có:\(n+1⋮d\Rightarrow\left(n+1\right)^2=n^2+2n+1⋮d\) ; \(n^2+n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n^2+2n+1\right)-\left(n^2+n+1\right)=n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-n=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(n+1\)và\(n^2+n+1\)là 2 số nguyên tố cùng nhau
3 tháng 12 2018
Đặt \(ƯC\left(3n^2+3n+4;n^2+n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4⋮d,n^2+n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4-3\left(n^2+n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4-3n^2-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy với \(n\inℕ\) thì \(3n^2+3n+4\) và \(n^2+n+1\) nguyên tố cùng nhau.
21 tháng 11 2015
Đặt UCLN(n2 +3n + 1 , n + 1)= d
n + 1 chia hết cho d => n(n + 1) chia hết cho d
=>N 2 + n chia hết cho d
=> (n2 + 3n + 1 - n2 - n) chia hết cho d
=> 2n + 1 chia hết cho d
n + 1 chia hết cho d => 2(N + 1) chia hết cho d => 2n + 2 chia hết cho d
Mà UCLN(2n + 1 ; 2n + 2) = 1
Vậy n2 + 3n + 1 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
18 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2)
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
1 tháng 1 2016
gọi d là ưc của 2.10n+1+2n+1 và 3.10n+1+3n+2.
vì: 3.10n+1+3n+2 chia hết cho d => 2(3.10n+1+3n+2) chia hết cho d
2.10n+1+2n+1 chia hết cho d => 3(2.10n+1+2n+1) chia hết cho d
-> 6.10n+1+ 6n+4 - 6.10n+1+ 6n+3 chia hết cho d
-> 1 chia hết cho d -> d=1
=> ưcln(2.10n+1+2n+1;3.10n+1+3n+2)=1
=> 2.10n+1+2n+1 và 3.10n+1+3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
NT
3
25 tháng 12 2021
TL :
Vì \(n^2+n\) là số chẵn
và 2n+1 là số lẻ
nên \(n^2+n\) và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
HT
25 tháng 12 2021
Mình có lấy 1 ví dụ cụ thể nhé ạ.
Ví dụ: 66 là số chẵn, nó chia hết cho 3
99 là số lẻ, nó cũng chia hết cho 3
=> Trong 2 số đó có 1 số chẵn, 1 số lẻ thì nó vân có ƯC lớn hơn 1
Nên nó không thể nguyên tố cùng nhau.
Mong các bạn có thể đọc kĩ đầu bài ạ. Cảm ơn rất nhiều ạ!
25 tháng 11 2018
Gọi d thuộc ƯC(3n+2, 5n+3) thì
3(5n+3) - 5(3n+2) chia hết cho d => 1chia hết cho d => d = 1
Vì ƯCLN(3n+2, 5n+3)=1 nên hai số 3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cung nhau