Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3; ƯCLN(2k+1;2k+3)
ta có : 2k+1 chia hết cho d
2k+3 chia hết cho d
-> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d
-> 2k+3-2k-1 chia hết cho d
-> 2 chia hết cho d
vậy d thuộc Ư(2)={ 1;2 }
vì 2k+1 và 2k+3 là 2 số lẻ liên tiếp nên d không thể bằng 2
-> d=1
vậy 2k+1;2k+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi 2 số lẻ liên tiếp có dạng 2k+1 ; 2k+3 ( k thuộc N )
Gọi ƯCLN (2k+1;2k+3) = d
=> 2k+1 và 2k+3 đều chia hết cho d
=> 2k+3 - 2k - 1 chia hết cho d hay 2 chia hết cho d
Mà 2k+1 lẻ => d lẻ => d = 1
=> ƯCLN (2k+1;2k+3) = 1
=> 2k+1 và 2k+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
k mk nha
a,gọi 2 STN liên tiếp là a và a+1
gọi ước chung của hai số là d. Ta có:
(a+1)-a chia hết cho d
=>1 chia hết cho d=>d=1
Vậy a và a+1 nguyên tố cùng nhau
b,gọi hai STN lẻ liên tiếp là a và a+2.Gọi ước chung của hai số là d
Ta có: (a+2)-a chhia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=1 hoặc 2
d khác 2 vì d là ước của số lẻ
Vậy d=1 =>a và a+2 nguyên tố cùng nhau
tick đi
tớ chỉ làm mẫu 1 câu thôi nhé, lười lắm
gọi 1 số là a, số kia là a+1
gọi ước chung lỡn nhất của 2 số đó là d
=> a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> a+1-a chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
d thuộc ước của 1 , d=1
=> 2 số đó nguyên tố cùng nhau, ok?
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau