G
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
20 tháng 12 2018
\(Q=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(Q=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
gọi d là UCLN của n,(n+1) ta có:
\(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> Q là p/s tối giãn mà n khác 0 => Q ko thuộc Z
T
2
7 tháng 2 2020
Ta có: \(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)
\(=3.9^n-2^n.3+2^n.7\)
\(=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)
Ta lại có: \(\hept{\begin{cases}9^n-2^n⋮9-2=7\\2^n.7⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7⋮7\)
\(\Rightarrow\left(3^{2n+1}+2^{n+2}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
21 tháng 1 2018
Bài 1 :
Có : P = n^2+n+2 = n.(n+1)+2
Ta thấy n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> n.(n+1) có tận cùng là : 0 hoặc 2 hoặc 6
=> P có tận cùng là : 2 hoặc 4 hoặc 8
=> P ko chia hết cho 5
=> ĐPCM
Tk mk nha
21 tháng 1 2018
Bài 2 :
Xét : A = a/3 + a^2/2 + a^3/6 = 2a^2+3a+a^3/6 = a.(a^2+2a+3)/6
= a.(a+1).(a+2)/6
Ta thấy a;a+1;a+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
=> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2 và 3
=> a.(a+1).(a+2) chia hết cho 6
=> A thuộc Z
Tk mk nha
TT
13 tháng 2 2020
Đề sai nhé, phải là :
\(3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\)
Ta có : \(9\equiv2\left(mod7\right)\Rightarrow9^n\equiv2^n\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow9^n.3+2^n.4\equiv2^n.3+2^n.4=2^n.\left(3+4\right)=2^n.7\equiv0\left(mod7\right)\)
Do đó : \(9^n.3+2^n.4⋮7\)
hay \(3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\) ( đpcm )
15 tháng 8 2017
1. D= 1/3 + 1/3.4 + 1/3.4.5 + 1/3.4.5....n < 1/2 + 1/3.4 + 1/4.5 + ...+ 1/ n.(n-1)
=> còn lại thì bạn có thể tự chứng minh
PV
1
NN
26 tháng 3 2017
ta có \(a^3-13a=a\left(a^2-13\right)\)
nếu \(a=2k\Rightarrow a\left(a^2-13\right)⋮2\)
nếu\(a=2k+1\Rightarrow a^2-13⋮2\Rightarrow a\left(a^2-13\right)⋮2\)
nếu a chia 3 dư 1 hoặc 2 thì a2 chia 3 dư 1 => a2 - 13 chia hết cho 3
nếu a chia hết cho 3 thì a(a2 - 13) chia hết cho 3
mà (2,3) = 1 => a3 - 13a chia hết cho 6 suy ra đpcm