DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
24 tháng 2 2019
Giải
Ta có:n5 - n = n(n4 - 1)
= n(n2 - 1)(n2 - 4 + 5)
= n(n2 - 1)(n2 - 4) + 5n(n2 - 1)
= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 5(n - 1)n(n + 1)
Ta thấy (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ đồng thời chia hết cho 2 và cho 5. Hay là (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) sẽ chia hết cho 10 (1)
Ta lại co (n - 1)n(n + 1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2
=> 5(n - 1)n(n + 1) chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => n5 - n chia hết cho 10 hay là co tận cùng là 0.
Vậy n5 và n luôn có chữ số tận cùng giống nhau.\(\left(đpcm\right)\)
26 tháng 8 2017
Đặt 111...1=a ( n chữ số 1 )
=>10n=9a+1
Ta có
111...1222...2=(111...1).10n+222...2
=a(9a+1)+2a
=9a2+a+2a
=9a2+3a
=3a(3a+1)
=> DPCM
9 tháng 4 2018
Đặt 111...1=a ( n chữ số 1 )
=>10n=9a+1
Ta có
111...1222...2=(111...1).10n+222...2
=a(9a+1)+2a
=9a2+a+2a
=9a2+3a
=3a(3a+1)
=> DPCM
Các số tự nhiên có 1 chữ số là :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Có số tự nhiên có 1 chữ số là (9-0):1+1=10(số)