PB
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
19 tháng 12 2021
\(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)-\left(a-b-c\right)-\left(a+b-c\right)\)
\(=a-b-b-c+c-a-a+b+c\)
\(=-a-b+c=-\left(a+b-c\right)\left(đpcm\right)\)
Vậy: \(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)-\left(a-b-c\right)=-\left(a+b-c\right)\)
KN
3
3 tháng 2 2021
\(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)-\left(a-b-c\right)\)
\(=a-b-b-c+c-a-a+b+c\)
\(=\left(a-a-a\right)+\left(b-b-b\right)+\left(c+c-c\right)\)
\(=-a-b+c\)
\(=-\left(a+b-c\right)\)
14 tháng 12 2016
Bài 2:
Ta chứng minh \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\) (*) :
Bình phương 2 vế của (*) ta có:
\(\left(\left|a+b\right|\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\le a^2+b^2+2\left|ab\right|\)
\(\Leftrightarrow ab\le\left|ab\right|\) (luôn đúng)
Áp dụng (*) vào bài toán ta có:
\(\left|a-c\right|\le\left|a-b+b-c\right|=\left|a-c\right|\) (luôn đúng)
NP
5
2 tháng 2 2018
\((a-b)-(b-c)+(c-a)-(a-b-c)\)
\(=a-b-b-c+c-a-a+b+c\)
\(=-a-b+c\)
\(=-(a+b-c)\)
2 tháng 2 2018
\(\left(a-b\right)-\left(b-c\right)+\left(c-a\right)-\left(a-b-c\right)=-\left(a+b-c\right)\)
biến đổi vế trái
\(\left(a-b\right)-\left(b-c\right)+\left(c-a\right)-\left(a-b-c\right)\)
\(=a-b-b+c+c-a-a+b+c\)
\(=\left(a-a-a\right)+\left(-b-b+b\right)+\left(c+c+c\right)\)
\(=-a-b+3c\)
\(=-\left(a+b-3c\right)\)
vậy đẳng thức trên SAI
29 tháng 11 2021
\(4,VT=-a+b+c-a+b-c+a-b-c=-a+b-c=-\left(a-b+c\right)=VP\\ 5,M=-a+b-b-c+a+c-a=-a\\ M>0\Rightarrow-a>0\Rightarrow a< 0\)
TT
1
12 tháng 4 2020
CMR : \(a-\left(b-c\right)=\left(a-b\right)+c=\left(a+c\right)-b\)
Áp dụng quy tắc dấu ngoặc - phá ngoặc đổi dấu - ta có :
\(a-\left(b-c\right)=a-b+c=\left(a-b\right)+c=\left(a+c\right)-b\)
=> \(a-\left(b-c\right)=\left(a-b\right)+c=\left(a+c\right)-b\)( đpcm )
NM
4
NN
26 tháng 7 2016
a-(b-c) =(a-b)+c=(a+c)-b
Ta có:a-(b-c)=a-b+c(1)
(a-b)+c=a-b+c(2)
(a+c)-b=a-b+c(3)
Từ (1);(2) và (3) suy ra a-(b-c) =(a-b)+c=(a+c)-b(đpcm)
S
3
7 tháng 6 2017
Dễ mà bạn
Áp dụng TCDTSBN ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\end{cases}\Rightarrow a=b=c}\) (dfcm)
a(c-b)-b(-a-c)=ac-ab+ab+bc=ac+bc=c(a+b)