Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+)A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=>A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^2009+2^2010)
=>A=6+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+...+2^2008(2+2^2)
=>A=6+2^2.6+2^4.6+...+2^2008.6
=>A=6.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A=3.2.(1+2^2+2^4+...+2^2008)
=>A chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
A=2.(1+1+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7.(1+2+2^4)+...+2^2008.(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+2^7.7+...+2^2008.7
A=7.(2+2^4+2^7+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
các phần khác làm tương tự
A = 21 + 22 + 23 + 24 + .... + 22009 + 22010
=> A = ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 22009 + 22010 )
=> A = 21.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + .... + 22009.( 1 + 2 )
=> A = 21.3 + 23.3 + .... + 22009.3
=> A = 3.( 21 + 23 + .... + 22009 )
Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( đpcm )
A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + .... + 22007 + 22008 + 22009
=> A = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 22007 + 22008 + 22009 )
=> A = 21.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 22007.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 21.7 + 24.7 + .... + 22007.7
=> A = 7.( 21 + 24 + .... + 22007 )
Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 7 ( đpcm )
Các ý sau tương tự .
A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+................+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008+2^2009+2^2010)
A=2^1(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...................+2^2005(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.63+......................+2^2005.63
A=63.(2+..............................+2^2005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
TICK CHO MÌNH NHA
- 94260 - 35137
= (9424)15 - (...1)
= (...6)15 - (...1)
= (...6) - (...1)
= (...5) \(⋮5\left(đpcm\right)\)
- 995 - 984 + 973 - 962
= 994.99 - (...6) + (...3) - (...6)
= (...1).99 - (...3) - (...6)
= (...9) - (...9)
= (...0) \(⋮2\) và \(5\) (đpcm)
- 1050 + 5
= 1000...0 + 5 = 1000....05 chia hết cho 5 (1)
(50 chữ số 0) (49 c/s 0)
Như vậy, tổng các chữ số của 1050 + 5 là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 5 = 6 chia hết cho 3 (49 số 0)
Mà 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3
=> \(10^{50}+5⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) => đcpm
A=(21+22+23+24+25+26) + . . . + (22005+22006+22007+22008+22009+22010)
A=2^1(1+2+22+23+24+25)+...................+22005(1+2+22+23+24+25)
A=2.63+......................+22005.63
A=63.(2+..............................+22005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
a) A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
= (1+3+32 ) + ( 33 + 34 + 35) + ..... + (39 + 310 + 311)
= 13 + 33 . 13 + .... + 39 . 13
= 13 . (1+ 33 +....+ 39)
=> A chia hết cho 13
b) B = 165 + 215
= 220 +215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1)
= 215 .33
=> B chia hết cho 33
c) C= 5 + 52 + 53 + .....+ 58
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ ( 57 + 58)
= 30 + 52 (5 + 52) + ....+ 56 ( 5 + 52)
= 30 + 52 . 30 + .....+ 56 . 30
= 30. ( 1+ 52 +....+ 56 )
=> C chia hết cho 30
d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9
Do 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
e) E = 1+ 3 + 32 + 33 + ......+ 3199
= (1+3+32) + (33 + 34 + 35) +......+ (3197 + 3198 + 3199)
= 13 + 33 (1+3+32) +.......+ 3197(1+3+32)
= 13 + 33 . 13 + ..... + 3197 .13
= 13. ( 1+ 33 +....+ 3197)
=> E chia hết cho 13
f)
Ta có: 1028 + 8 = 100...08 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9) =1 (3)
Từ (1); (2); (3) => 1028 + 8 chia hết cho (8.9)= 72
g)
ta có: G= 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220 . 24 + 220 = 220 . (24 + 1) = 220 . 17
=> G chia hết cho 17
a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11
A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )
A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )
A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13
A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13
còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi làm tương tự là ok
Good luck
B=3+32+32+34+...+37+38+39+310
=3.(1+3+32+33+...+36+37+38+39)
=3.[(1+3)+(32+33)+...+(38+39)]
=3.[1(1+3)+32(1+3)+..+38(1+3)]
=3.[1.4+32.4+...+38.4]
=3.[4.(1+32+....+38)]
vì .[4.(1+32+....+38)] chia hết cho 4 nên 3.[4.(1+32+....+38)] chia hết cho 4
=> B chia hết cho 4
=>dpcm
b/
B=3+32+33+34+...+39+310
=(3+32)+(33+34)+....+(39+310)
=1.(3+32)+32+(3+32)+...+38(3+32)
=1.12+32.12+...+38.12
=12(1+32+...+38) chia hết cho 12
=>dpcm
c/
B=3+32+33+...+38+39+310
=(3+32+33)+...+(38+39+310)
=1(3+32+33)+..+37(3+32+33)
=1.39+..+37.39
=39(1+...+37)
=13.3.(1+..+37) chia hết cho 13
=>dpcm
a) Ta có: B=3+3^2+3^3+...........+3^10
=(3+3^2)+(3^3+3^4)+........+(3^9+3^10)
=(3.1+3.3)+(3^3.1+3^3.3)+.........+(3^9.1+3^9.3)
=3(1+3)+3^3.(1+3)+...........+3^9.(1+3)
=3.4+3^3.4+........+3^9.4
=4(3.3^3+.....+3^9) chia hết cho 4 suy ra B chia hết cho 4
câu b), câu c) tương tự, bn ghép thành 1 cặp chứa 2 hoặc 3 số là ra
\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)
câu b tương tự
\(S3=16^5+21^5\)
vì 16+21=33 chia hết cho 33
=>165+215 chia hết cho 33
P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mb chia hết cho a)
S1 = 5+52+53+...+599+5100
=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)
= 5.6 +53.6+..+ 599.6
=6.(5+53 + ... +599):6
vậy x = ...
b)2+22+23+...+299+2100
=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)
=2.3+23+..+299):3
= ....
c)165+215
vì 16+21 chia hế 33 nên
theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)
A = 3+32+33+.....+399
A = 3.(1+3+9) + 34.( 3+1+9) + 37.( 3+1+9) + .... + 397.(1+3+9)
A = 3.13 + 34.13 + 37.13+....+397.13
Vậy A chi hết cho 13
B = 5+52+53+54+...+550
B = 5.(5+1) + 53.(5+1) + ..... + 559.(1+5)
B = 5.6 + 53.6 + .... + 559.6
Vậy B chia hết cho 6
A